【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=，求EM的值．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？

【題目】如圖1，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設P是（1）中拋物線上的一個動點，當直線OC平分∠ACP時，求點P的坐標；

（3）如圖2，點G是線段AC的中點，動點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，動點F從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向終點C運動，若E、F兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒．則當t為何值時，的面積是的面積的？

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=，求EM的值．

【題目】如圖，直線與雙曲線的圖象相交于點A和點C，點A的坐標為，點C的坐標為．

（1）求的值和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的值，并寫出在軸右側，使得反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值的的取值范圍；

（3）如圖，直線與軸相交于點B，在軸上存在點D，使得是以BC為腰的等腰三角形，求點D的坐標．

（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了 人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為 %，如果學校有800名學生，估計全校學生中有 人喜歡籃球項目；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）學校在喜歡籃球的初一學生中挑選了3名同學，分別是李明、林海和陳陽，然后在這3名學生中最終挑選2人參加學校的籃球隊，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出李明最終被選上的概率．

（1）求該商家第一次購進機器人多少個？

（2）若在這兩次機器人的銷售中，該商場全部售完，而且售價都是130元，問該商場總共獲利多少元？

【題目】如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點，CE與DA的延長線交于點E，連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：①四邊形ACBE是菱形；②；③；④S四邊形AFOE：，其中正確的結論有（ ）

A.①②③B.①②④C.①②D.②③④

【題目】如圖所示，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，直線經(jīng)過點A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為直線AC上一點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形為正方形?若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）在軸上存在點M，且，請直接寫出點M的坐標．