（1）求拋物線的解析式．

（2）P是直線EF下方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，作PH⊥EF于點(diǎn)H，求PH的最大值．

（3）以點(diǎn)C為圓心，1為半徑作圓，⊙C上是否存在點(diǎn)D，使得△BCD是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖②，在中，AC＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿斜邊AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，速度為，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使點(diǎn)N落在射線PB上，連接CM，設(shè)CQ=y，運(yùn)動時(shí)間為x（s）（0＜x＜），y與x函數(shù)關(guān)系如圖①所示：

（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式及a的值；

（2）設(shè)的面積為S，求S的最大值；

（3）若是等腰三角形，求x的值．

（1）求證：PC為⊙O的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求PA的長．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)B為反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AD．直線BC與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．

（1）若BD＝3OC，求△BDE的面積；

（2）是否存在點(diǎn)B，使得四邊形ACED為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是A邊上一點(diǎn)，且AE＝，點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn)，把△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．

A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于軸對稱，點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），過點(diǎn)P做軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在軸上運(yùn)動時(shí)，試求為何值時(shí)，以D，M，Q，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

【題目】已知中，，，點(diǎn)D為直線BC上的一動點(diǎn)點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合，以AD為邊作，使，，連接CE．

發(fā)現(xiàn)問題：

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，

請寫出BD和CE之間的位置關(guān)系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：______．

嘗試探究：

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，中BD和CE之間的位置關(guān)系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

拓展延伸：

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時(shí)，若，，求線段ED的長．

【題目】（2016江蘇省鎮(zhèn)江市） （2016鎮(zhèn)江）如圖1，一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（4，b）．

（1）b= ；k= ；

（2）點(diǎn)C是線段AB上的動點(diǎn)（于點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求△OCD面積的最大值；

（3）將（2）中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到△O′C′D′，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），則點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 ．