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【題目】如圖,已知邊長為4的菱形ABCD中,AC=BC,E,F分別為AB,AD邊上的動點,滿足BE=AF,連接EF交AC于點G,CE、CF分別交BD與點M,N,給出下列結論:①∠AFC=∠AGE;②EF=BE+DF;③△ECF面積的最小值為3,④若AF=2,則BM=MN=DN;⑤若AF=1,則EF=3FG;其中所有正確結論的序號是_____.
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【題目】如圖1,有一張矩形紙片已知現(xiàn)將紙片進行如下操作:現(xiàn)將紙片沿折痕進行折疊,使點落在邊上的點處,點在上(如圖2);然后將紙片沿折痕進行第二次折疊,使點落在第一次的折痕上的點處,點在上(如圖3),給出四個結論:①的長為;②的周長為③;④的長為其中正確的結論有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】《九章算術》中記載:“今有上禾三秉,益實六斗,當下禾十秉.下禾五秉,益實一斗,當上禾二秉.問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當于兩捆上等稻子打岀來的谷子.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據(jù)題意,可列方程組為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于B,C兩點,與y軸交于點A,直線y=﹣x+2經過A,C兩點,拋物線的對稱軸與x軸交于點D,直線MN與對稱軸交于點G,與拋物線交于M,N兩點(點N在對稱軸右側),且MN∥x軸,MN=7.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求點N的坐標.
(3)過點A的直線與拋物線交于點F,當tan∠FAC=時,求點F的坐標.
(4)過點D作直線AC的垂線,交AC于點H,交y軸于點K,連接CN,△AHK沿射線AC以每秒1個單位長度的速度移動,移動過程中△AHK與四邊形DGNC產生重疊,設重疊面積為S,移動時間為t(0≤t≤),請直接寫出S與t的函數(shù)關系式.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點F是⊙O上一點,且=,連接FB,FD,FD交AB于點N.
(1)若AE=1,CD=6,求⊙O的半徑;
(2)求證:△BNF為等腰三角形;
(3)連接FC并延長,交BA的延長線于點P,過點D作⊙O的切線,交BA的延長線于點M.求證:ONOP=OEOM.
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【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響,有較大幅度的上升,為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災情況,現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機抽取了部分養(yǎng)殖戶進行了調查(把調查結果分為四個等級:A級:非常嚴重;B級:嚴重;C級:一般;D級:沒有感染),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是 ;把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶,求非常嚴重與嚴重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶?
(3)某調研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶(分別記為a,b,c,d,e)中隨機選取兩戶,進一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率.
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【題目】如圖,矩形EFGH的頂點E,G分別在菱形ABCD的邊AD,BC上,頂點F,H在菱形ABCD的對角線BD上.
(1)求證:BG=DE;
(2)若E為AD中點,FH=2,求菱形ABCD的周長.
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【題目】某地區(qū)為進一步發(fā)展基礎教育,自年以來加大了教育經費的投入,年該地區(qū)投入教育經費萬元,年投入教育經費萬元.
(1)求該地區(qū)這兩年投入教育經費的年平均增長率;
(2)若該地區(qū)教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率,請預算年該地區(qū)投入教育經費為 萬元.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°.
(1)尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE,分別與AC、AB交于點D、E.并連結BD;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)證明:△ABC∽△BDC.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC,A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形,點B,B1,B2,B3…Bn都在x軸上,點B1與原點重合,點A,C1,C2,C3…Cn都在直線l:y=x+上,點C在y軸上,AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y軸,AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x軸,若點A的橫坐標為﹣1,則點Cn的縱坐標是_____.
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