【題目】對于及一個矩形給出如下定義：如果上存在到此矩形四份頂點距離都相等的點，那么稱是該矩形的“等距圓”，如圖，平面直角坐標系中，矩形的頂點坐標為，頂點在軸上，，且的半徑為．

（1）在，，中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________．

（2）如果點在直線上，且是矩形的“等距圓”，那么點的坐標為__________．

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF＝2AF，則k值為_____．

【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點P從A(A為坐標原點)出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運動，則在第2019秒時點P的縱坐標為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．，100nm用科學記數(shù)法可以表示為（ ）m．

A.B.C.D.

如圖，拋物線，與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為l．

（1）求點A，B，C的坐標；

（2）若點D是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點D作軸于點E，交直線BC于點F，當時，求四邊形DOBF的面積；

（3）在（2）的條件下，若點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

問題情境：

小明將兩個全等的和重疊在一起，其中，，. 固定△DEF不動，將△ABC沿直線ED向左平移，當B與D重合時停止移動．

猜想證明：

（1）如圖1，在平移過程中，當點D為AB中點時，連接DC，CF，BF，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，在平移過程中，連接DC，CF，FB，四邊形CDBF的形狀在不斷地變化，判斷它的面積變化情況，并求出其面積；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）在平移過程中，四邊形CDBF有什么共同特征？(寫出兩個即可)________，________；

（4）請你提出一個與△ABC平移過程有關的新的數(shù)學問題(不必證明和解答)．

（1）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當每個背包的售價為140元時，月均銷量為980個，售價每增長10元，月均銷量就相應減少30個，若使這種背包的月均銷量不低于800個，每個背包售價應不高于多少元？

（2）在實際銷售過程中，由于原材料漲價和生產(chǎn)成本增加的原因，每個背包的進價為150元，而每個背包的售價比（1）中最高售價減少了a%（a＞0），月均銷量比（1）中最低月均銷量800個增加了5a%，結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤達到了40000元，求在實際銷售過程中每個背包售價為多少元？

【題目】如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，，BD是⊙O的直徑，點P是BD延長線上一點，且PA是⊙O的切線．

（1）求證：；

（2）若，求⊙O的直徑．

（1）求張三喊出“虎”取勝的概率；

（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李四取勝的概率；

（3）直接寫出兩人能分出勝負的概率．