（1）若∠E＝35°，求∠BDF的度數(shù)．

（2）若DF＝4，cos∠CFD＝，E是的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+5(a≠0)交直線y=kx+n(k＞0)于A(1，1)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線AB交y軸于點(diǎn)D．已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=．

(1)求a，b的值；

(2)記直線AB與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為E，連接CE，CB．若△CEB的面積為，求k，n的值．

（1）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集了多少件作品？

（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，3名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，求選取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

（1）求證：△AOD≌△EOC；

（2）若∠BAE＝90°，AB＝6，OE＝4，求AD的長(zhǎng)．

【題目】婷婷在發(fā)現(xiàn)一個(gè)門環(huán)的示意圖如圖所示．圖中以正六邊形ABCDEF的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，AQ切⊙O于點(diǎn)P，并交DE于點(diǎn)Q，若AQ＝12cm，則該圓的半徑為_____cm．

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ，5），△ACD與△ACO關(guān)于直線AC對(duì)稱（點(diǎn)D和O對(duì)應(yīng)），反比例函數(shù)y＝ （k≠0）的圖象與AB，BC分別交于E，F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，若DE∥x軸，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____．

【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．英國(guó)佩里加（H．Perigal，1801﹣1898）用“水車翼輪法”（圖1）證明了勾股定理．該證法是用線段QX，ST，將正方形BIJC分割成四個(gè)全等的四邊形，再將這四個(gè)四邊形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB（圖2）．若AD＝，tan∠AON＝，則正方形MNUV的周長(zhǎng)為（　　）

A. B. 18C. 16D.

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a分別交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，tan∠ACO＝．

（1）如圖l，求a的值；

（2）如圖2，D是第一象限拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE交BD于點(diǎn)F，AE＝BD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD，P是第一象限拋物線上的點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合），過點(diǎn)P作AD的垂線，垂足為Q，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)M在x軸上（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)G在NP的延長(zhǎng)線上，MP＝OG，∠MPN﹣∠MOG＝45°，MN＝10．點(diǎn)S是△AQN內(nèi)一點(diǎn)，連接AS、QS、NS，AS＝AQ，QS＝SN，求QS的長(zhǎng)．

（1）如圖l，求證：GE＝GF；

（2）如圖2，連接DE，∠GFC＝2∠AED，求證：△ABC為等邊三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H、K、P分別在AB、BC、AC上，AK、BP分別交CH于點(diǎn)M、N，AH＝BK，∠PNC﹣∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝4，求BC的長(zhǎng)．

（1）求去年購(gòu)買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元；

（2）這所學(xué)校今年計(jì)劃再購(gòu)買這兩種文學(xué)書和科普書共200本，且購(gòu)買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元．今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了20%，科普書的單價(jià)與去年相同，且每購(gòu)買1本科普書就免費(fèi)贈(zèng)送1本文學(xué)書，求這所學(xué)校今年至少要購(gòu)買多少本科普書？