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【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注,小王想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法,進(jìn)行一次分四個(gè)層次的抽樣調(diào)查(四個(gè)層次為:A,非常贊同;B.贊同但要有時(shí)間限制;C.無所謂;D.不贊同),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的倍息解答下列問題:
(1)本次被抽查的居民人數(shù)是 人,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)圖中∠α的度數(shù)是 度;該小區(qū)有3000名居民,請估計(jì)對“廣場舞”表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有人
(3)據(jù)了解,甲、乙、丙、丁四位居民投不贊同票,小王想從這四位居民中隨機(jī)選擇兩位了解具體情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙的概率.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn),延長BD至點(diǎn)E,使得DE=BD,連結(jié)CE.
(1)求證:△ABD≌△CED.
(2)當(dāng)BC=5,CD=3時(shí),求△BCE的周長.
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【題目】在關(guān)于“折紙問題”的數(shù)學(xué)活動課中,小剛沿菱形紙片ABCD各邊中點(diǎn)的連線裁剪得到四邊形紙片EFGH,再將紙片EFGH按如圖所示分別沿MN、P2折疊,使點(diǎn)E,G落在線段PN上點(diǎn)E,G處,當(dāng)PNEF時(shí),若陰影部分的周長之和為16,△AEH,△CFG的面積之和為12,則菱形紙片ABCD的一條對角線BD的長為_____.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,E在⊙O上,且sin∠ACE=,點(diǎn)D為弧BE中點(diǎn),連結(jié)DE,則的值為_____.
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【題目】如圖所示,在兩建筑物之間有一高為15米的旗桿,從高建筑物的頂端A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的底端墻角C點(diǎn),且俯角a為60°,又從A點(diǎn)測得矮建筑物左上角頂端D點(diǎn)的俯角β為30°,若旗桿底部點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)(點(diǎn)B為點(diǎn)A向地面所作垂線的垂足)則矮建筑物的高CD為_____.
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【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的兩點(diǎn),分別過A,B兩點(diǎn)向x軸,y軸作垂線段,AD,BE兩垂線段交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積為3,則△OAB的面積為( 。
A.9B.10C.11D.12
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,4)和(1,3),△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A在直線y=x﹣1上,則點(diǎn)B與點(diǎn)O′之間的距離為( 。
A.3B.4C.3D.
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【題目】拋物線(b,c為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)和,與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)E為拋物線頂點(diǎn)。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)A,點(diǎn)E的坐標(biāo);
(Ⅱ)若頂點(diǎn)E在直線上,當(dāng)點(diǎn)A位置最高時(shí),求拋物線的解析式;
(Ⅲ)若,當(dāng)滿足值最小時(shí),求b的值。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).
(Ⅰ)如圖①,求AB的長;
(Ⅱ)如圖②,把圖①中的繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)AM恰好落在OA延長線上,N是點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn).
①求證:;②求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(Ⅲ)點(diǎn)C是OB的中點(diǎn),點(diǎn)D為線段OA上的動點(diǎn),在繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是P,求線段CP長的取值范圍(直接寫出結(jié)果).
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【題目】學(xué)校計(jì)劃購買某種樹苗綠化校園,甲、乙兩林場這種樹苗的售價(jià)都是每棵20元,又各有不同的優(yōu)惠方案,甲林場:若一次購買20棵以上,售價(jià)是每棵18元;乙林場:若一次購買10棵以上,超過10棵部分打8.5折。設(shè)學(xué)校一次購買這種樹苗x棵(x是正整數(shù)).
(Ⅰ)根據(jù)題意填寫下表:
學(xué)校一次購買樹苗(棵) | 10 | 15 | 20 | 40 |
在甲林場實(shí)際花費(fèi)(元) | 200 | 300 | ||
在乙林場實(shí)際花費(fèi)(元) | 200 | 370 | 710 |
(Ⅱ)學(xué)校在甲林場一次購買樹苗,實(shí)際花費(fèi)記為(元),在乙林場一次購買樹苗,實(shí)際花費(fèi)記為(元),請分別寫出與x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),學(xué)校在哪個(gè)林場一次購買樹苗,實(shí)際花費(fèi)較少?為什么?
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