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【題目】已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn) D 是邊 BC 的中點(diǎn)．以BD為直徑作⊙O，交邊 AB于點(diǎn)P，連接PC，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：CE=2PE；

（3）如圖2，當(dāng)PC是⊙O的切線，E為AD 中點(diǎn)，BC=8，求AD的長．

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【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是　 　；

（Ⅱ）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（Ⅲ）若該校九年級(jí)共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分（10分）有多少人．

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【題目】如圖，已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN4，MA1，MB1．以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)ABx.（1）則x的取值范圍是_________；（2）△ABC的最大面積是_________.

C

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【題目】已知拋物線y=ax2+（2﹣a）x﹣2（a＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．給出下列結(jié)論：

①在a＞0的條件下，無論a取何值，點(diǎn)A是一個(gè)定點(diǎn)；

②在a＞0的條件下，無論a取何值，拋物線的對(duì)稱軸一定位于y軸的左側(cè)；

③y的最小值不大于﹣2；

④若AB=AC，則a=．

其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則弧AD的長為（　　）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

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【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長交線段CD的延長線于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：AE=DF；

（2）如圖2，若AB=2，過點(diǎn)M作 MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G，求證：△GEF是等腰直角三角形

（3）如圖3，若AB=，過點(diǎn)M作 MG⊥EF交線段BC的延長線于點(diǎn)G．

①直接寫出線段AE長度的取值范圍；

②判斷△GEF的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-1，0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接AC,CD,DB,BC，設(shè)△AOC,△BOC,△BCD的面積分別為 S1，S2，S3，求證：.

（3）點(diǎn)M是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)B），過點(diǎn)M作MN//BC交AC于點(diǎn)N,連接MC，是否存在點(diǎn)M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和此時(shí)直線MN的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點(diǎn)M，BE丄CD于點(diǎn)E.

（1）求證:∠BME=∠MAB；

（2）求證：BM2=BEAB；

（3）若BE=，sin∠BAM=,求線段AM的長.

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