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【題目】如圖,△ABC和△DEF的頂點都在格點上,請解答下列問題:
(1) 畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1,A、B、C的對應(yīng)點分別是A1、B1、C1
(2) 設(shè)(1)中的線段A A1與線段B B1的長分別為a和b,則___________
(3) △A1B1C1與△DEF關(guān)于某點對稱,請直接寫出它們對稱中心的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(c≠0)過點(-1,0)和點(0,-2),且頂點在第四象限,設(shè)P=a+b+c,則P的取值范是( )
A.-2<P<-1B.-2<P<0C.-4<P<0D.-4<P<-2
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【題目】將點A(4,0)繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)60°角得到對應(yīng)點A',則點A' 的坐標(biāo)是 ( )
A. (4,-2)B. (2,)C. (2,)D. (,-2)
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【題目】我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點值,此時的點稱為函數(shù)的零點.例如,對于函數(shù),令,可得,我們就說1是函數(shù)的零點值,點是函數(shù)的零點.
已知二次函數(shù).
(1)若函數(shù)有兩個不重合的零點時,求k的取值范圍;
(2)若函數(shù)的兩個零點都是整數(shù)點,求整數(shù)k的值;
(3)當(dāng)k<0時,在(2)的條件下,函數(shù)的兩個零點分別是點A,B(點A在點B的左側(cè)),將二次函數(shù)的圖象在點A,B間的部分(含點A和點B)向左平移個單位后得到的圖象記為,同時將直線向上平移個單位.請結(jié)合圖象回答:當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點時,求的取值范圍.
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【題目】如圖,BC為⊙O的直徑,以BC為直角邊作Rt△ABC,∠ACB=90°,斜邊AB與⊙O交于點D,過點D作⊙O的切線DE交AC于點E,DG⊥BC于點F,交⊙O于點G.
(1)求證:AE=CE;
(2)若AD=4,AE=,求DG的長.
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【題目】某校舉行以“助人為樂,樂在其中”為主題的演講比賽,比賽設(shè)一個第一名,一個第二名,兩個并列第三名.前四名中七、八年級各有一名同學(xué),九年級有兩名同學(xué),小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級同學(xué)的概率是,你贊成他的觀點嗎?請用列表法或畫樹形圖法分析說明.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C.
(1)求m的值;
(2)求點B的坐標(biāo);
(3)該二次函數(shù)圖像上有一點D(x,y)(其中,),使,求點D的坐標(biāo).
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【題目】解方程:(1) ; (2).
【答案】(1)x1 =1 ,x2=; (2) x1 =-1,x2= .
【解析】試題分析:
根據(jù)兩方程的特點,使用“因式分解法”解兩方程即可.
試題解析:
(1)原方程可化為: ,
方程左邊分解因式得: ,
或,
解得: , .
(2)原方程可化為: ,即,
∴,
∴或,
解得: .
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的兩實根.
(1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7,若x1,x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長,求這個三角形的周長.
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【題目】新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地,已成為我區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項目。近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加,2013年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元,2015年產(chǎn)值達(dá)到1000萬元。
(1)求2014年、2015年蔬菜產(chǎn)值的年平均增長率是多少?
(2)若2016年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(即年增長率與前兩年的年增長率相同),那么請你估計2016年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬元?
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