（1）數(shù)量關(guān)系_____________________，并證明；

（2）位置關(guān)系_____________________，并證明.

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）求菱形AEDF的面積；

（3）若H從F點(diǎn)出發(fā)，在線段FE上以每秒2cm的速度向E點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BPHE是平行四邊形？當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形PCFH是平行四邊形？

求證：（1）BF＝DF；

（2）AE∥BD；

（3）若AB＝6，AD＝8，求BF的長.

【題目】如圖,在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以對角線的一半為邊依次作平行四邊形，則=__________,=_________________ .

（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系為　 　（直接寫結(jié)果）

（2）將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點(diǎn)M，連接MB，當(dāng)角β發(fā)生變化時(shí)，AG和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請說明理由．

（3）在（2）的條件下，如備用圖，連接MB，過點(diǎn)A作AN⊥MB交MB的延長線于點(diǎn)N，若MB＝3，正方形ABCD的邊長為3，求BN的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）觀察圖象直接寫出使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面積．

（1）畫出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與坐標(biāo)軸相交于A（2，0），B（0，）兩點(diǎn)，將Rt△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△A′OB′．

（1）求直線l的解析式；

（2）若OA′⊥AB，垂足為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若將Rt△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A′B′與直線l相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E為x軸上一動點(diǎn)，試探究：是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)A，E，F為頂點(diǎn)的三角形和△A′BB′相似，若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．