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【題目】某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w (千克)與銷售價x (元/千克)有如下關(guān)系:w=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y (元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】已知:如圖,AM為⊙O的切線,A為切點(diǎn).過⊙O上一點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D,BD交⊙O于點(diǎn)C,OC平分∠AOB.
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)當(dāng)⊙O的半徑為4cm時,求CD的長.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若x1,x2滿足x12+x22=16+x1x2,求實數(shù)k的值.
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【題目】為了解某校九年級學(xué)生體育測試成績情況,隨機(jī)抽取九年級部分學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)求出A級學(xué)生的人數(shù)占所抽取總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù);
(3)所抽取學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在 等級內(nèi);
(4)若該校九年級共有500名學(xué)生,請你估計這次測試中C級和D級的學(xué)生共有多少人?
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【題目】在下列網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2.
(1)試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1BC1;
(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,-4),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2.
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【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,有下列4個結(jié)論:①abc>0;②b>a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正確的個數(shù)有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D,則陰影部分面積為(結(jié)果保留π)( )
A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)△OMN的面積為S,直線l運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤6),試求S與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在題(2)的條件下,是否存在某一時刻,使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3:4?如果存在,請求出t的取值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DFGE,使點(diǎn)A、C分別在DE和DF上,連接BE、AF.則線段BE和AF數(shù)量關(guān)系_____.
(2)類比探究:如圖②,保持△ABC固定不動,將正方形DFGE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤360°),則(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.
(3)解決問題:若BC=DF=2,在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中,連接AE,請直接寫出AE的最大值.
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【題目】如圖,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,E為AD的中點(diǎn),AD∥BC,BE∥CD.
(1)求證:四邊形BCDE是菱形;
(2)連接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的長.
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