(1)求證：AE平分∠BAC；

(2)若AD=2，EC= ，∠BAC=60°，求⊙O的半徑．

【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義：如果存在常數(shù)，對于任意的函數(shù)值，都滿足≤，那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù)；在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個函數(shù)的上確界．例如，函數(shù)， ≤2，因此是有上界函數(shù)，其上確界是2．如果函數(shù)（≤x≤， ＜）的上確界是，且這個函數(shù)的最小值不超過2，則的取值范圍是（ ）

A. ≤ B. C. ≤ D. ≤

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；

（2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的長．

（1）證明：DF是⊙O的切線；

（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的長．

（1）PN＝2PQ，求矩形PQMN的周長

（2）當PN為多少時矩形PQMN的面積最大，最大值為多少？

【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，

甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______；

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

求兩人相遇的時間．

（1）根據(jù)下列要求補完整圖形，

①畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的三角形A′BC；

②在線段BC上取兩點D、E（，），使BD＝CE，連接AD、AE、A′D、A′E；

（2）求證：四邊形ADA′E是菱形．