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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線BD的垂直平分線MNAD相交于點(diǎn)N,連接BM,DN.

1)求證:四邊形BMDN是菱形;

2)若AB=4,AD=8,求MD的長.

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【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB′為直角三角形,則BD的長是_______

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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,A(2,1),B(0,5),點(diǎn)C在第二象限,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______

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【題目】一輛貨車從A地開往B地,一輛小汽車從B地開往A地.同時(shí)出發(fā),都勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s(千米),貨車行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的有(

A、B兩地相距60千米;

出發(fā)1小時(shí),貨車與小汽車相遇;

小汽車的速度是貨車速度的2倍;

出發(fā)1.5小時(shí),小汽車比貨車多行駛了60千米.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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【題目】如圖1,拋物線yax2+ca≠0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B0),與y軸交于點(diǎn)C0,2),點(diǎn)P2,t)是該拋物線上一點(diǎn).

1)求此拋物線的解析式及t的值;

2)若點(diǎn)Dy軸上一點(diǎn),線段PD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好也落在此拋物線上,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)如圖2,直線lykx+b交該拋物線于MN兩點(diǎn),且滿足MCNC,設(shè)點(diǎn)P到直線l的距離是d,求d的最大值.

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【題目】已知四邊形ABCDAEFG都是正方形,

1)如圖1E、G分別在AB、AD上,連CF,HCF的中點(diǎn),EHDH的位置關(guān)系是  ,數(shù)量關(guān)系是 

2)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,把正方形AEFGA點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αα為銳角),(1)中結(jié)論是否仍成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

3)如圖3,在(2)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)F落在BC上,且AEAB  時(shí),有AB平分EF

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【題目】某公司生產(chǎn)的商品的市場指導(dǎo)價(jià)為每件150元,公司的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng)x個(gè)百分點(diǎn)(即銷售價(jià)格=1501+x%)),經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品的日銷售量y(件)與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系為y=﹣2x+24.若該公司按浮動(dòng)﹣12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售,每件商品仍可獲利10%

1)求該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為多少元?

2)當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)格定為多少元時(shí),日銷售利潤為660元?(說明:日銷售利潤=(銷售價(jià)格一成本)×日銷售量)

3)該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(a≥1)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于﹣2時(shí),扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨x增大而減小,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋),是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋.它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江,是江城武漢的一道靚麗景觀.橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分,橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì)),拱肋的跨度AB280米,距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米.以AB所在直線為x軸,拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系.

1)求拋物線的解析式;

2)正中間系桿OC的長度是多少米?是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半?請(qǐng)說明理由.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2m1x+m20有實(shí)數(shù)根.

1)求m的取值范圍;

2)若兩根為x1、x2x12+x227,求m的值.

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【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

1)把ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的A1B1C1,畫出A1B1C1

2)畫出與ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2;

3A1B1C1A2B2C2關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為   

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