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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN.

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長.

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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，點(diǎn)C在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

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【題目】一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（ ）

①A、B兩地相距60千米；

②出發(fā)1小時(shí)，貨車與小汽車相遇；

③小汽車的速度是貨車速度的2倍；

④出發(fā)1.5小時(shí)，小汽車比貨車多行駛了60千米．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)P（2，t）是該拋物線上一點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式及t的值；

（2）若點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，線段PD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，直線l：y＝kx+b交該拋物線于M、N兩點(diǎn)，且滿足MC⊥NC，設(shè)點(diǎn)P到直線l的距離是d，求d的最大值．

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【題目】已知四邊形ABCD和AEFG都是正方形，

（1）如圖1，E、G分別在AB、AD上，連CF，H為CF的中點(diǎn)，EH與DH的位置關(guān)系是　 ，數(shù)量關(guān)系是　 ．

（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，把正方形AEFG繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（α為銳角），（1）中結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖3，在（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)F落在BC上，且AE：AB＝　 時(shí)，有AB平分EF．

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【題目】某公司生產(chǎn)的商品的市場指導(dǎo)價(jià)為每件150元，公司的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng)x個(gè)百分點(diǎn)（即銷售價(jià)格＝150（1+x%）），經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量y（件）與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝﹣2x+24．若該公司按浮動(dòng)﹣12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利10%．

（1）求該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為多少元？

（2）當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，日銷售利潤為660元？（說明：日銷售利潤＝（銷售價(jià)格一成本）×日銷售量）

（3）該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤（a≥1）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于﹣2時(shí)，扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨x增大而減小，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】連接著漢口集家咀的江漢三橋（晴川橋），是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細(xì)），拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米．以AB所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式；

（2）正中間系桿OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請(qǐng)說明理由．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若兩根為x1、x2且x12+x22＝7，求m的值．

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【題目】每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

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