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【題目】大美開州，最帥漢豐湖,漢豐湖步道已成為市民最好休閑圣地.雪松和余樂樂相約分別從舉子園、博物館出發(fā)，沿環(huán)湖步道相向而行.雪松開始跑步前進(jìn)，中途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，雪松先出發(fā)5分鐘后，余樂樂才騎自行車勻速向舉子園行駛．雪松到達(dá)博物館恰好用了35分鐘．兩人之間的距離y（m）與雪松離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)余樂樂剛到舉子園時(shí)，雪松離舉子園的距離為_____米．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)課中，某同學(xué)有一塊矩形紙片ABCD，已知AD=15，AB=9，M為線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABM沿BM折疊得到△MBN，若△NBC是直角三角形，則AM長(zhǎng)為__________．

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【題目】如圖，四邊形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝8，CD＝，則該四邊形的面積是_______.

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A. AE=EF B. AB=2DE

C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等

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【題目】已知：平行四邊形，對(duì)角線點(diǎn)P為射線BC上一點(diǎn)，，（點(diǎn)M與點(diǎn)B分別在直線AP的兩側(cè)），且聯(lián)結(jié)MD.

（1）當(dāng)點(diǎn)M在內(nèi)時(shí)，如圖一，設(shè)求關(guān)于的函數(shù)解析式.

（2）請(qǐng)?jiān)趫D二中畫出符合題意得示意圖，并探究：圖中是否存在與相似的三角形？若存在，請(qǐng)寫出證明過程，若不存在，請(qǐng)說明理由

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng).

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【題目】在直角梯形中，,,分別以邊所在直線為軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知分別為線段上的點(diǎn)，，直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥x軸于G，且EG：OG=2．求直線的解析式；

（3）點(diǎn)是（2）中直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在軸上方的平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】△ABC和△DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，∠A＝∠D＝90°，△DEF的頂點(diǎn)E位于邊BC的中點(diǎn)上．

（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：△BEM∽△CNE；

（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，于是，除（1）中的一對(duì)相似三角形外，能否再找出一對(duì)相似三角形并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O.

（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的長(zhǎng)；

（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的長(zhǎng)．

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【題目】已知中，是邊上一點(diǎn)，DE∥BC交于點(diǎn)，將沿翻折得到，若是直角三角形，則長(zhǎng)為________.

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【題目】如圖，在Rt中，∠ACB=90°，，AC=4；D是BC的延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠EDA=∠B，AE//BC.

（1）找出圖中的相似三角形，并加以證明；

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng).

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