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【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元.
(1)填表:(不需化簡)
(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?
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【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購買飲料,每種飲料被選中的可能性相同.
(1)若他去買一瓶飲料,則他買到奶汁的概率是 ;
(2)若他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P,Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn),則DQ+PQ的最小值是________.
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【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn),且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線L1:y=+bx+c過點(diǎn)C(0,3),與拋物線L2:y=x+2的一個(gè)交點(diǎn)為A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、L2上的動(dòng)點(diǎn)。
(1)求拋物線L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若以點(diǎn)A. C.P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
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【題目】定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形。
(1)如圖1,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到△DBE,∠DCB=30,連接AD,DC,CE
①求證:△BCE是等邊三角形;
②求證:四邊形ABCD是勾股四邊形。
(2)如圖2已知等邊ABC的邊長等于4平面上存在一點(diǎn)P若使四邊形PABC形成勾股四邊形且PC=2,PA,PC不能同時(shí)成為一組勾股邊,直接寫出此時(shí)PBC的面積。
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【題目】某公司銷售智能機(jī)器人,售價(jià)每臺(tái)為10萬元,進(jìn)價(jià)y與銷售量x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示。
(1)當(dāng)x=10時(shí),公司銷售機(jī)器人的總利潤為___萬元;
(2)當(dāng)10x30時(shí),求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問:銷售量為多少臺(tái)時(shí),公司銷售機(jī)器人的總利潤為37.5萬元。
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【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx(x≥0)與反比例函數(shù) (x>0)的圖象交于點(diǎn)A(2,3)。
(1)求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍.
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【題目】數(shù)軸上OA兩點(diǎn)的距離為4,一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)按以下規(guī)律跳動(dòng):第一次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處,第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處,第三次從A2跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處按照這樣的規(guī)律,繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4A5A6……An(n≥3,n是整數(shù))處那么線段A3O的長度為_________,AnA的長度為_________ 。
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【題目】如圖,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),點(diǎn)C在邊AB上,且,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí),使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.
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