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【題目】如圖,菱形ABCD邊長為5,頂點(diǎn)ABx軸的正半軸上,頂點(diǎn)Dy軸的正半軸上,且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0),以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)若將上述拋物線進(jìn)行平移,使得平移后的拋物線的頂點(diǎn)P在直線BC上,且此時(shí)的拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,求平移后的拋物線解析式及其頂點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖所示,在ABC中,∠ACB90°,AC4cm,BC3cm,點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,它們的速度均為lcm/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts)(0t4).

1)當(dāng)t為何值時(shí),PQAC?

2)設(shè)APQ的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值?S的最大值是多少?

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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組,他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí),籃球從一個人手中隨機(jī)傳到另外一個人手中計(jì)作傳球一次,共連續(xù)傳球三次.

1)若開始時(shí)籃球在甲手中,則經(jīng)過第一次傳球后,籃球落在丙的手中的概率是  ;

2)若開始時(shí)籃球在甲手中,求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后,籃球傳到乙的手中的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示:

x

2

1

0

1

2

3

4

y

0

p

m

3

q

0

1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)表格中字母m  ;(直接寫出答案)

3)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個二次函數(shù)的圖象;

4)以上二次函數(shù)的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(不包括邊界),橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)共有  個.(直接寫出結(jié)果)

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【題目】已知關(guān)于x的方程x22x+m10

1)若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;

2)若方程有一個實(shí)數(shù)根是5,求m的值及此時(shí)方程的另一個根.

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【題目】解下列方程:

1(2x+l)29

2x22x10;

3(x3)24(3x)

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【題目】二次函數(shù)y2x2的圖象如圖所示,坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)B1,B2,B3y軸的正半軸上,點(diǎn)A1A2,A3在二次函數(shù)y2x2位于第一象限的圖象上,若A1OB1,A2B1B2,A3B2B3都為等腰直角三角形,且點(diǎn)A1A2,A3均為直角頂點(diǎn),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____

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【題目】(操作)BD是矩形ABCD的對角線,,將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn))得到,點(diǎn)A、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為E、F.若點(diǎn)E落在BD上,如圖①,則________

(探究)當(dāng)點(diǎn)E落在線段DF上時(shí),CDBE交于點(diǎn)C.其它條件不變,如圖②.

1)求證:;

2CG的長為________

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【題目】國貿(mào)商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):寶樂牌童裝平均每天可以售出20件,每件盈利40元.為了迎接六一兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每件童裝每降價(jià)1元,商場平均每天可多銷售2件.

1)若每件童裝降價(jià)5元,則商場盈利多少元?

2)若商場每天要想盈利1200元,請你幫助商場算一算,每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?

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【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn),作,DE、CE相交于點(diǎn)E.求證:

1)四邊形OCED是菱形;

2)連接OE.若,,求OE的長.

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