（1）試求這條拋物線的解析式；

（2）若將拋物線進行上、下或左、右平移，請你寫出一種平移的方法，使平移后的拋物線頂點落在直線y＝x上，并直接寫出平移后拋物線的解析式．

當y1≥y2時，自變量x的取值范圖是_____．

（1）畫出△A1OB1；

（2）求在旋轉過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．

（1）如圖1，當α=30°時，求證：B′C=DE；

（2）連接B′E、DE′，當B′E=DE′時，請用圖2求α的值；

（3）如圖3，點P為AB的中點，點Q為線段B′E′上任意一點，試探究，在此旋轉過程中，線段PQ長度的取值范圍為　 　．

【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長分別為m，n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A，D，E在y軸上，若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C，F兩點，則＝（　�。�

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

A.0≤x≤3B.x＞3C.﹣3≤x≤3D.﹣3≤x≤3

【題目】拋物線y＝，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性質是（　�。�

A.開口向上

B.對稱軸是y軸

C.當x＞0時，y隨x的增大而增大

D.都有最低點

【題目】已知：如圖，在等腰中，，，動點從點出發(fā)以的速度沿勻速運動，動點同時從點出發(fā)以同樣的速度沿的延長線方向勻速運動，當點到達點時，點、同時停止運動，設運動時間為.過點作交于點，以、為邊作平行四邊形.

（1）當為何值時，為直角三角形；

（2）設四邊形的面積為，求與的函數(shù)關系式；

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（4）是否存在某一時刻，使點在的平分線上？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

【題目】（問題提出）如果從，個連續(xù)的自然數(shù)中選擇個連續(xù)的自然數(shù)，有多少種不同的選擇方法？

（問題探究）為發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的策略，先從最簡單的問題入手，再逐次遞進，最后得出一般性的結論.

探究一：如果從，個連續(xù)的自然數(shù)中選擇個連續(xù)的自然數(shù)，會有多少種不同的選擇方法？

當，時，顯然有種不同的選擇方法；

當，時，有，；，；，這種不同的選擇方法；

當，時，有________種不同的選擇方法；

……

由上可知：從個連續(xù)的自然數(shù)中選擇個連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法.

探究二：如果從，個連續(xù)的自然數(shù)中選擇個，個……個連續(xù)的自然數(shù)，分別有多少種不同的選擇方法？

我們借助下面的框圖繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應用規(guī)律完成填空.

從個連續(xù)的自然數(shù)中選擇個連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法；

從個連續(xù)的自然數(shù)中選擇個連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法；

……

從個連續(xù)的自然數(shù)中選擇個連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法；

……

由上可知：如果從，個連續(xù)的自然數(shù)中選擇個連續(xù)的自然數(shù)，有______種不同的選擇方法.

（問題解決）如果從，個連續(xù)的自然數(shù)中選擇個連續(xù)的自然數(shù)，有_______種不同的選擇方法.

（實際應用）我們運用上面探究得到的結論，可以解決生活中的一些實際問題.

（1）今年國慶七天長假期間，小亮想?yún)⒓幽陈眯猩缃M織的青島兩日游，在出行日期上，他共有______種不同的選擇.

（2）星期天，小明、小強和小華三個好朋友去電影院觀看《我和我的祖國》，售票員李阿姨為他們提供了第七排號到號的電影票讓他們選擇，如果他們想拿三張連號票，則一共有______種不同的選擇方法.

（拓展延伸）如圖，將一個的圖案放置在的方格紙中，使它恰好蓋住其中的四個小正方形，共有______種不同的放置方法.