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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=24,點(diǎn)D在邊BC上, CD=10,BD=26.點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)半徑為12的⊙P與△ABC的一邊相切時(shí),AP的長為_____.
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【題目】如圖,直線經(jīng)過軸上點(diǎn)和第一象限的點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為, ,, 則點(diǎn)的坐標(biāo)___________.
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接,求面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)使得為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出一共有幾個(gè)符合條件的點(diǎn)(簡要說明理由)并寫出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在這樣的點(diǎn),請(qǐng)簡要說明理由.
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【題目】在 中,,點(diǎn) 為的中點(diǎn).
(1)如圖1,E為線段DC上任意一點(diǎn),將線段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,連接 ,過點(diǎn)F作,交直線 于點(diǎn) .判斷 與的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)如圖2,若為線段的延長線上任意一點(diǎn),(1)中的其他條件不變,你在(1)中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變,直接寫出你的結(jié)論,不必證明.
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【題目】在汛期到來之際,某水泵廠接到生產(chǎn)一批小型抽水泵的緊急任務(wù)。要求必須在10天內(nèi)(含10天)完成任務(wù)。為提高生產(chǎn)效率,工廠加班加點(diǎn),接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了水泵20臺(tái),以后每天生產(chǎn)的水泵都比前一天多2 臺(tái)。由于機(jī)器損耗等原因,當(dāng)日生產(chǎn)的水泵數(shù)量達(dá)到28臺(tái)后,每多生產(chǎn)一臺(tái),當(dāng)天生產(chǎn)的所有水泵,平均每臺(tái)成本就增加20元。
(1)設(shè)第天生產(chǎn)水泵臺(tái),直接寫出與之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若每臺(tái)水泵的成本價(jià)(日生產(chǎn)量不超過28臺(tái)時(shí))為1000元,銷售價(jià)格為每臺(tái)1400元,設(shè)第天的利潤為元,試求與之間的函數(shù)解析式,并求該廠哪一天獲得的利潤最大,最大利潤最多少?
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【題目】為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度,2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米,預(yù)計(jì)到2013年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.
(1)求每年市政府投資的增長率;
(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2013年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房.
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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是直線。給出下列結(jié)論:①;②;③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,其中正確的結(jié)論有。其中正確的有_____________。(只需填寫序號(hào)即可)
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【題目】如圖:已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過A(3,0),B(4,4)兩點(diǎn).
(1)求拋物線解析式.
(2)將直線OB向下平移m個(gè)單位后,得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D,求m值及交點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)在上,且四邊形是平行四邊形,過點(diǎn)作的切線,分別交的延長線與的延長線于點(diǎn),連接。
(1)求證:是的切線;
(2)若的半徑為1,求的長。
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【題目】如圖,為的直徑,于點(diǎn),是弧AC上的動(dòng)點(diǎn),連接分別交,于點(diǎn),.
當(dāng)時(shí),與相等嗎?為什么?
當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),?證明你的結(jié)論.
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