A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A. B. C. D. 3

（1）求線段PE的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí)，求x的值．

（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫(xiě)出點(diǎn)E到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時(shí)x的值．

（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．

（1）求證：△DAP～△PBC．

（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長(zhǎng)．

（應(yīng)用）如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點(diǎn)P在邊AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點(diǎn)E．當(dāng)CE＝3EB時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

【題目】如圖，把一張長(zhǎng)，寬的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為，求剪去的正方形的邊長(zhǎng)；

（2）你覺(jué)得折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)求出側(cè)面積的最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將縮小為原來(lái)的，得到，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫(huà)出，并求出________．

【題目】如圖，若，添加一個(gè)條件使，則添加的條件是________．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，則四邊形ABCD的面積為　 　；

問(wèn)題探究：

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2，BC＝3，在AD、CD上分別找一點(diǎn)E、F，使得△BEF的周長(zhǎng)最小，并求出△BEF的最小周長(zhǎng)；

問(wèn)題解決：

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝10，∠ABC＝150°，∠BCD＝90°，則在四邊形ABCD中（包含其邊沿）是否存在一點(diǎn)E，使得∠AEC＝30°，且使四邊形ABCE的面積最大．若存在，找出點(diǎn)E的位置，并求出四邊形ABCE的最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．