科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌乃膫(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①ac>0;②b2>4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0.其中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,AC是⊙0的直徑,∠ACB=60°,連接AB,過(guò)A,B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線,兩切線交于點(diǎn)P.若已知⊙0半徑為1,則△PAB的周長(zhǎng)為( )
A. B. C. D. 3
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6.點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,以AP、AD為鄰邊作PADE.設(shè)□PADE與△ABC重疊部分圖形的面積為y,線段AP的長(zhǎng)為x(0<x≤6).
(1)求線段PE的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí),求x的值.
(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)直接寫(xiě)出點(diǎn)E到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時(shí)x的值.
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【題目】(感知)如圖①,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°.易證:△DAP∽△PBC(不要求證明).
(探究)如圖②,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),∠A=∠B=∠DPC.
(1)求證:△DAP~△PBC.
(2)若PD=5,PC=10,BC=9,求AP的長(zhǎng).
(應(yīng)用)如圖③,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),連結(jié)CP,作∠CPE=∠A,PE與邊BC交于點(diǎn)E.當(dāng)CE=3EB時(shí),求AP的長(zhǎng).
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【題目】如圖,把一張長(zhǎng),寬的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).
(1)要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為,求剪去的正方形的邊長(zhǎng);
(2)你覺(jué)得折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況?如果有,請(qǐng)求出側(cè)面積的最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng);如果沒(méi)有,請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到;
(2)以點(diǎn)O為位似中心,將縮小為原來(lái)的,得到,請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè),畫(huà)出,并求出________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=(x-2)2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸,交拋物線于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD∥y軸,交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P在BC下方的拋物線上(不與點(diǎn)B,C重合),連接PC,PD,設(shè)△PCD的面積為S,則S的最大值是________。
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【題目】問(wèn)題提出:
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD=3,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°,則四邊形ABCD的面積為 ;
問(wèn)題探究:
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=135°,AB=2,BC=3,在AD、CD上分別找一點(diǎn)E、F,使得△BEF的周長(zhǎng)最小,并求出△BEF的最小周長(zhǎng);
問(wèn)題解決:
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=BC=2,CD=10,∠ABC=150°,∠BCD=90°,則在四邊形ABCD中(包含其邊沿)是否存在一點(diǎn)E,使得∠AEC=30°,且使四邊形ABCE的面積最大.若存在,找出點(diǎn)E的位置,并求出四邊形ABCE的最大面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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