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【題目】已知,如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸的兩個交點A,B,此拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)若點M為拋物線上一動點,是否存在點M,使△ACM與△ABC的面積相等?若存在,求點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(3)在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形?若存在,確定點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點CAB的延長線上,AD平分∠CAE⊙O于點D,且AE⊥CD,垂足為點E

1)求證:直線CE⊙O的切線.

2)若BC=3,CD=3,求弦AD的長.

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【題目】如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,樓高AB=60米,在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A,C,E在同一直線上.

(1)求坡底C點到大樓距離AC的值;

(2)求斜坡CD的長度.

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【題目】如圖,直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(a,3),且與x軸相交于點B.

(1)求a、b的值;

(2)若點P在x軸上,且AOP的面積是AOB的面積的,求點P的坐標(biāo).

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0②當(dāng)x﹣1時,yx增大而減;③a+b+c0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,等腰直角ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BCD,則陰影部分面積為(結(jié)果保留π)( )

A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

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【題目】如圖,∠MON45°,線段AB在射線ON上運(yùn)動,AB2

1)如圖1,已知OAAB,ACBC,∠ACB90°,點C在∠MON內(nèi).

①求證:以點C為圓心,CA的半徑的圓與射線OM相切(切點記為點P);

②∠APB的大小為   

2)如圖2,若射線OM上存在點Q,使得∠AQB30度,試?yán)脠D2,求A,O兩點之間距離t的取值范圍.

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【題目】1)如圖1,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,把ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A與點C重合,點P的對應(yīng)點是Q.若PA3,PB2,PC5,求∠BQC的度數(shù).

2)點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,若PA12PB5,PC13,求∠BPA的度數(shù).

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點C圓外一點,OC垂直于弦AD,垂足為點F,OC交⊙O于點E,連接AC,∠BED=∠C

1)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)是否存在BE平分∠OED的情況?如果存在,求此時∠C的度數(shù);如果不存在,說明理由.

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