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【題目】如圖,三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1穿過一塊木板,姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側(cè),每次各自選取本側(cè)的一根繩子,每根繩子被選中的機(jī)會(huì)相等.

1)問:姐妹兩人同時(shí)選中同一根繩子這一事件是   事件,概率是  ;

2)在互相看不見的條件下,姐姐先將左側(cè)A、C兩個(gè)繩端打成一個(gè)連結(jié),則妹妹從右側(cè)A1、B1C1三個(gè)繩端中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)(打結(jié)后仍能自由地通過木孔);請(qǐng)求出姐姐抽動(dòng)繩端B,能抽出由三根繩子連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率是多少?

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③m為任意實(shí)數(shù),則a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1x2,則x1+x22.其中正確的有(  )

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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【題目】古希臘時(shí)期,人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是(,稱為黃金比例),如圖,著名的“斷臂維納斯”便是如此,此外,最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是,若某人的身材滿足上述兩個(gè)黃金比例,且頭頂至咽喉的長(zhǎng)度為,則其升高可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF,則∠CDF等于()

A.50°B.60°C.70°D.80°

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【題目】如圖,直線 軸、軸分別交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A

(1)求該拋物線的解析式;

2若點(diǎn)P在直線下方的拋物線上,過點(diǎn)PPD軸交于點(diǎn)D,PE軸交于點(diǎn)E,

PD+PE的最大值

(3)設(shè)F為直線上的點(diǎn),以A、BP、F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某超市銷售一種牛奶,進(jìn)價(jià)為每箱24元,規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元,每月可銷售60箱.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價(jià)x(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.

1)寫出yx中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;

2)超市如何定價(jià),才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4,0),B(﹣3,﹣3),C(﹣1,﹣3).

1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ADE(其中點(diǎn)BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E);

2)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的FGH(其中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)F,GH).

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A1,0)、C(﹣2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D

1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ANM的周長(zhǎng)最小.若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,AN是M的直徑,NBx軸,AB交M于點(diǎn)C.

(1)若點(diǎn)A(0,6),N(0,2),ABN=30°,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若D為線段NB的中點(diǎn),求證:直線CD是M的切線.

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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且EDF=45°.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).

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