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【題目】下圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果

下面有三個推斷:

①當拋擲次數(shù)是100時,計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;

②隨著試驗次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“正面向上”的概率是0.5;

③若再次用計算機模擬此實驗,則當拋擲次數(shù)為150時,“正面向上”的頻率一定是0.45

其中合理的是

A. B. C. ①② D. ①③

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,∠B30°,AB4cm,若以點C為圓心,以2cm為半徑作⊙C,則AB與⊙C的位置關(guān)系是(  )

A.相離B.相切C.相交D.相切或相交

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【題目】如圖①,四邊形OABC是矩形,點A的坐標為(3,0),點C的坐標為(0,6),點P從點O出發(fā),沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向點A移動,同時點Q從點A出發(fā),沿線段AB以每秒2個單位長度的速度向點B移動,當點P與點A重合時移動停止.設(shè)點P移動的時間為t秒.

1)當△CBQ與△PAQ相似時,求t的值;

2)當t1時,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過P,Q兩點,與y軸交于點M,拋物線的頂點為K,如圖②所示,該拋物線上是否存在點D,使∠MQDMKQ?若存在,請求出所有滿足條件的點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會提出了要堅定實施七大戰(zhàn)略,某數(shù)學興趣小組從中選取了四大戰(zhàn)略進行調(diào)查,A:科教興國戰(zhàn)略,B:人才強國戰(zhàn)略,C:創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略,D:可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略,要求被調(diào)查的每位學生只能從中選擇一個自已最關(guān)注的戰(zhàn)略,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,解答下列問題:

1)求本次抽樣調(diào)查的學生人數(shù);

2)求出統(tǒng)計圖中m、n的值;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,求戰(zhàn)略B所在扇形的圓心角度數(shù);

4)若該校有3000名學生,請估計出選擇戰(zhàn)略AB共有的學生數(shù).

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【題目】在一個不透明的布袋里裝有四個標號為1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同.小明從布袋里隨機取出一個小球,記下小球上的數(shù)字,這個數(shù)字作為橫坐標x,再把這個小球放回不透明的布袋里攪勻,小紅從布袋里隨機取出一個小球,記下小球上的數(shù)字,這個數(shù)字作為縱坐標y,這樣確定了一個點Q的坐標(xy).

1)請用畫樹形圖或列表法,寫出點Q所有可能的坐標;

2)小明和小紅約定做一個游戲,其規(guī)則為:若xy滿足xy≥6,則小明勝,若xy滿足xy6,則小紅勝,這個游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖,點O在河的一側(cè),AC和BC表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°,乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°,測得AC=840m,BC=500m.請求出點O到BC的距離.參考數(shù)據(jù):sin73.7°≈,cos73.7°≈,tan73.7°≈

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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象分別交于M,N兩點,已知點M(-2,m).

(1)求反比例函數(shù)的表達式;

(2)Py軸上的一點,當∠MPN為直角時,直接寫出點P的坐標.

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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).這本書中有一個問題:今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?.用現(xiàn)代白話文可以這樣理解:甲口袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙口袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),用稱分別稱這兩個口袋的重量,它們的重量相等.若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中,乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中,則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩(袋子重量忽略不計).問一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩?請根據(jù)題意列方程(組)解之.

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【題目】如圖,已知ABCD,BE平分∠ABCDE平分∠ADC,∠BAD70°,∠BCD40°,則∠BED的度數(shù)為______

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中xOy中,已知點A的坐標是(0,1),以OA為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1,過點A1x軸的垂線,垂足為點O1,以O1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2,再過點A2x軸的垂線,垂足為點O2,以O2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,得到等邊三角形O2018A2018A2019,則點A2019的縱坐標為( 。

A.B.C.D.

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同步練習冊答案