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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形,探究在第n個(gè)圖中,黑、白瓷磚分別各有多少塊( )

A.,B.,

C.,D.,

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1,0).

1)當(dāng)b2c=﹣3時(shí),求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)最小值;

2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Bme),C3m,e)且對任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)值y都不小于

①求此時(shí)二次函數(shù)的解析式;

②若次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)D,在對稱軸上存在一點(diǎn)P,使得PA+PD有最小值,求點(diǎn)P坐標(biāo)及PA+PD的最小值.

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【題目】已知⊙O中,弦ABAC,∠BAC120°

1)如圖①,若AB3,求⊙O的半徑.

2)如圖②,點(diǎn)P是∠BAC所對弧上一動(dòng)點(diǎn),連接PB、PAPC,試請判斷PA、PBPC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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【題目】定義:方程cx2+bx+a0是一元二次方程ax2+bx+c0的倒方程.

1)已知x2x2+2x+c0的倒方程的解,求c的值;

2)若一元二次方程ax22x+c0無解,求證:它的倒方程也一定無解;

3)一元二次方程ax22x+c0a≠c)與它的倒方程只有一個(gè)公共解,它的倒方程只有一個(gè)解,求ac的值.

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【題目】如圖,在⊙O,ACB=60°.

(1)求證:∠AOB=BOC=AOC;

(2)若點(diǎn)D的中點(diǎn),求證:四邊形OADB是菱形

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【題目】如圖,ABC,AB=AC,BAC=50°,PBC邊上一點(diǎn),ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°,點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;

(2)連接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度數(shù)

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°BD平分∠ABC.求作⊙O,使得點(diǎn)O在邊AB上,且⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn);并證明AC與⊙O相切.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

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【題目】在等邊ABC中,AB5,點(diǎn)DAB上的定點(diǎn),點(diǎn)PBC上的動(dòng)點(diǎn),DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°恰好落在AC上,已知BD2,則此時(shí)DP_____

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【題目】如圖,邊長為2a的等邊△ABC中,M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中,線段HN長度的最小值是(  。

A. B. aC. D.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

4acb2

3a+c0;

③方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x1=﹣1x23;

④當(dāng)y3時(shí),x的取值范圍是0≤x2;

⑤當(dāng)x0時(shí),yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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