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【題目】由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖,航母由西向東航行,到達(dá)處時,測得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時間后到達(dá)B處,測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC=2,A(0,a),B(b,0),點(diǎn)C在第二象限,BC與y軸交于點(diǎn)D(0,c),若y軸平分∠BAC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為( 。
A. (b+2a,2b) B. (﹣b﹣2c,2b)
C. (﹣b﹣c,﹣2a﹣2c) D. (a﹣c,﹣2a﹣2c)
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AM、BN是⊙O的兩條切線,D、C分別在AM、BN上,DC切⊙O于點(diǎn)E,連接OD、OC、BE、AE,BE與OC相交于點(diǎn)P,AE與OD相交于點(diǎn)Q,已知AD=4,BC=9,以下結(jié)論:
①⊙O的半徑為 ,②OD∥BE ,③PB=, ④tan∠CEP=
其中正確結(jié)論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(,1),(3,1),(3,0),點(diǎn)A為線段MN上的一個動點(diǎn),連接AC,過點(diǎn)A作AB⊥AC交y軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動到N時,點(diǎn)B隨之運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),則b的取值范圍是( 。
A.≤b≤1B.≤b≤1C.≤b≤D.≤b≤1
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【題目】已知拋物線的對稱軸是直線,與軸相交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)),與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和,兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖,若點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)(不與、重合),是否存在點(diǎn),使四邊形的面積最大?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】2016年,某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元,通過政府產(chǎn)業(yè)扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年,家庭年人均純收入達(dá)到了3600元.
(1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率;
(2)若年平均增長率保持不變,2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元?
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【題目】近年來,“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學(xué)生對使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計(jì)表中的m= ;
(3)估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù).
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【題目】對于一個函數(shù),自變量x取a時,函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)的不動點(diǎn).如果二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個相異的不動點(diǎn)x1、x2,且x1<1<x2,則c的取值范圍是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn),DE為二次函數(shù)的對稱軸,點(diǎn)E在x軸上.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)在拋物線A、C兩點(diǎn)之間有一點(diǎn)F,使△FAC的面積最大,求F點(diǎn)坐標(biāo);
(3)直線DE上是否存在點(diǎn)P到直線AD的距離與到x軸的距離相等?若存在,請求出點(diǎn)P,若不存在,請說明理由.
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