【題目】如圖，在矩形中，，為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)為的外心．其中正確的是（ ）

A.①④B.①③C.③④D.②④

（1）如圖1，求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）P為第一象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PG⊥AC，垂足為點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線(xiàn)段PG的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作CP的平行線(xiàn)交y軸上一點(diǎn)F，連接AF，在BF的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，連接PE，若PE＝AF，∠AFE+∠BEP＝180°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：∠B+∠D＝180°；

（2）如圖2，在AC上取一點(diǎn)E，使得BE∥CD，且BE＝CE，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上，連接AF，且AB＝AF，求證：AE＝CF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若BE與AF交于點(diǎn)G，BF：AB＝2：7，求tan∠BGF的值．

【題目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N.

（1）如圖①，求證：AE=BD；

（2）如圖②，若AC=DC，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖②中四對(duì)全等的直角三角形.

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校有4000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球和足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

（1）在圖1中畫(huà)出面積為5的△ABC，且△ABC中有一個(gè)角為45°；

（2）在圖2中畫(huà)出△ABD，且∠ADB＝90°并直接寫(xiě)出△ABD的周長(zhǎng)．（C，D都在方格頂點(diǎn)上，每幅圖畫(huà)出一種情況即可）

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在BD延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD：DE＝3：5，連接CE，tan∠BAC＝，CB＝，則線(xiàn)段EC長(zhǎng)為_____．

【題目】已知矩形ABCD中，若AB＝4，BC＝2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，F為AB上一點(diǎn)，連接EF、DF，EF＝，則DF＝_____．

【題目】 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度.

畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形;

畫(huà)出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.

在的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)(結(jié)果保留).