A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

【題目】如圖1，是內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，分別以為邊作（在的左側(cè)）和（在的右側(cè)），使得，，連接．

（1）求證：；

（2）如圖2，交于點(diǎn)，若，點(diǎn)共線，其他條件不變，

①判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)，，且四邊形是正方形時(shí)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,2），的垂直平分線分別交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表示式；

（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）連接，在反比例函數(shù)圖像上存在點(diǎn)，使，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】為促進(jìn)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為25萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備的月銷售量（臺(tái)）和銷售單價(jià)（萬(wàn)元）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求月銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于35萬(wàn)元，如果該公司想獲得130萬(wàn)元的月利潤(rùn)，那么該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？

【題目】為了“城市更美好、人民更幸福”，我市開(kāi)展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾按三類分別裝袋、投放，其中類指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，類指剩余食品等廚余垃圾，類指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾．

（1）甲投放的垃圾恰好是類的概率是 ；

（2）用樹(shù)狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類別的概率．

【題目】如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)作，交軸于點(diǎn)，以為邊，向右作正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；以為邊，向右作正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；以為邊，向右作正方形延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____（結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示）

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使的面積等于的面積的一半？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，以的邊上一點(diǎn)為圓心的圓，經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)，連接交于，，連接.

（1）求證：是的切線；

（2）已知的半徑，，求的面積.

(1)若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍.

(2)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值.