【題目】如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)D在半圓弧上，過點(diǎn)D作AB的平行線與過點(diǎn)A半圓的切線交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在AB上，若DE垂直平分BC，則＝______．

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n﹣3）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象上的兩點(diǎn)，連接AB．將直線AB向下平移3個(gè)單位得到直線l，在直線l上任取一點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ）

A.B.6C.D.9

A.1B.C.D.

A.10πmB.20πmC.10πmD.60m

A.25°B.30°C.40°D.60°

【題目】如圖1，已知中，，，，它在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），頂點(diǎn)在第二象限，將沿所在的直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)位置

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，將四邊形向左平移，平移后的四邊形記作四邊形，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與的延長線交于點(diǎn)，則在平移過程中，是否存在這樣的，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形且點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

，

，

，，

（理解應(yīng)用）請(qǐng)你利用以上信息求下列各式的值：（1）；（2）

（拓展應(yīng)用）（3）為了求出海島上的山峰的高度，在處和處樹立標(biāo)桿和，標(biāo)桿的高都是3丈，兩處相隔1000步（1步等于6尺），并且和在同一平面內(nèi)，在標(biāo)桿的頂端處測(cè)得山峰頂端的仰角75°，在標(biāo)桿的頂端處測(cè)得山峰頂端的仰角30°，山峰的高度即的長是多少步？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車到距家300的學(xué)校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽車油箱的容積為70，請(qǐng)回答下列問題：

（1）寫出油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度駕駛汽車到達(dá)學(xué)校，在返回時(shí)由于下雨，小明的爸爸降低了車速，此時(shí)每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請(qǐng)通過計(jì)算說明至少還需加多少油？

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)（），與軸交于點(diǎn)，拋物線（）經(jīng)過，兩點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，

①求拋物線的關(guān)系式；

②設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，用含的代數(shù)式表示的長，并求當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）若長的最大值為16，試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個(gè)數(shù)與的取值范圍的關(guān)系．