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【題目】如圖,連接在一起的兩個等邊三角形的邊長都為2cm,一個微型機(jī)器人由點(diǎn)A開始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)移動.當(dāng)微型機(jī)器人移動了2018cm后,它停在了點(diǎn)_____上.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)OE、FAC上的兩點(diǎn),當(dāng)E、F滿足下列哪個條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形( 。

A.ADE=CBFB.ABE=CDFC.DE=BFD.OE=OF

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【題目】綜合與探究

如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線上一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接ACBC,DBDC,

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時,求的值;

(3)(2)的條件下,若點(diǎn)M軸上的一個動點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B,DM,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知:△ABC與△ABD中,∠CAB=∠DBAβ,且∠ADB+∠ACB180°

提出問題:如圖1,當(dāng)∠ADB=∠ACB90°時,求證:ADBC;

類比探究:如圖2,當(dāng)∠ADB≠ACB時,ADBC是否還成立?并說明理由.

綜合運(yùn)用:如圖3,當(dāng)β18°,BC1,且ABBC時,求AC的長.

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【題目】某公司開發(fā)出一款新包裝的牛奶,牛奶的成本價為6/盒,這種新包裝的牛奶在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月(30)的試營銷,售價為8/盒.前幾天的銷量每況愈下,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的線段表示前12天日銷售量y()與銷售時間x()之間的函數(shù)關(guān)系,于是從第13天起采用打折銷售(不低于成本價),時間每增加1天,日銷售量就增加10盒.

1)打折銷售后,第17天的日銷售量為________盒;

2)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

3)已知日銷售利潤不低于560元的天數(shù)共有6天,設(shè)打折銷售的折扣為a折,試確定a的最小值.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,CD平分∠ACB,交AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)E,與CD交于點(diǎn)F

1)求證:BC是⊙D的切線;

2)若EFBC,且BC6,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-xb與反比例函數(shù)y (x0)的圖象交于點(diǎn)A(m,3)B(3,1)

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P(xy)是直線AB上在第一象限內(nèi)的一個點(diǎn),過點(diǎn)PPDx軸于點(diǎn)D,連接OP,令△POD的面積為S,當(dāng)S>時,直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)x的取值范圍.

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【題目】某年級共有300名學(xué)生,為了解該年級學(xué)生AB兩門課程的學(xué)習(xí)情況,從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試,將他們的成績進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

Ⅰ.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6)

Ⅱ.A課程成績在70≤x<80這一組的是:70 71, 71,71,7676,7778,78, 78.5,78.5,79, 79, 79.5

Ⅲ.AB兩門課程成績的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)如下表所示:

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中m的值,m________;

2)在此次測試中,某學(xué)生的A課程成績?yōu)?/span>78分,B課程成績?yōu)?/span>71分,這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是________(填“A”“B”

3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計A課程成績超過該課程平均分的人數(shù).

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【題目】一張直角三角形紙片ABC,∠ACB90°,AB10,AC6,點(diǎn)DBC邊上的任一點(diǎn),沿過點(diǎn)D的直線折疊,使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處,當(dāng)△BDE是直角三角形時,則CD的長為________

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【題目】某市民廣場有一個直徑16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭(噴水頭高度忽略不計),各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合,水柱離中心3米處達(dá)最高5米,如圖所示建立直角坐標(biāo)系.王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的他站立時必須在離水池中心O________米以內(nèi).

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