科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角.關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系,下列何者正確( 。
A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°
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【題目】綜合與探究
如圖,已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在第一象限的拋物線上有一點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);
(4)在軸下方拋物線上有一點(diǎn),面積為6,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】綜合與實(shí)踐
如圖,點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn),點(diǎn)在線段上,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,連接,過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為點(diǎn),交射線于點(diǎn).
探究發(fā)現(xiàn)
(1)如圖1,若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系為______;
(2)如圖2,若點(diǎn)不是線段的中點(diǎn),線段的數(shù)量關(guān)系為______,填寫出證明過(guò)程;
(3)當(dāng),時(shí),連接,則________.
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【題目】某商店銷售一種商品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品的周銷售量(件)是售價(jià)(元/件)的一次函數(shù).其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:
售價(jià)(元/件) | 50 | 60 | 80 |
周銷售量(件) | 100 | 80 | 40 |
周銷售利潤(rùn)(元) | 1000 | 1600 | 1600 |
注:周銷售利潤(rùn)=周銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不寫出自變量的取值范圍);
(2)該商品進(jìn)價(jià)是 元/件;求售價(jià)是多少元/件時(shí),周銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
(3)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了元/件(),物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)65元/件.該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤(rùn)是1400元,則的值為 .
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【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示支付方式有:微信、支付寶、現(xiàn)金、其他.該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次一共調(diào)查了 名購(gòu)買者?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(3)若該超市這一周內(nèi)有2000名購(gòu)買者,請(qǐng)你估計(jì)使用和兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名?
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【題目】如圖,在中,,以為直徑的⊙交于點(diǎn),點(diǎn)為上一點(diǎn),連接、,.
(1)求證:是⊙的切線;
(2)若,⊙半徑為2,求的長(zhǎng).
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【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定△AOB,將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度(0°<α<180°),當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí),相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是___.
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【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,其部分圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),隨增大而增大;④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為;⑤若方程兩根為(),則,.其中正確結(jié)論有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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