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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某學校為迎接金秋藝術節(jié)，要用菊花擺放正方形的圖案（如圖），若每邊上有n盆花（n≥2），每個圖案中有花盆的總數是S，則按此規(guī)律推斷，當n=10時，共需花盆個數S等于______．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

按如圖所示的規(guī)律擺放三角形：則第（6）堆三角形的個數為______．

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科目： 來源：永春縣質檢 題型：填空題

現有各邊長度均為1cm的小正方體若干個，按下圖規(guī)律擺放，則第5個圖形的表面積是______cm2．
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科目： 來源：期中題 題型：解答題

電影院的第一排有10個座位，后面一排比緊挨的前面一排多一個座位．
（1）如果某電影院2號廳有6排座位，那么該廳一共有多少個座位？
（2）如果有n排座位，那么該廳第n排有幾個座位？該廳最后3排一共有多少個座位？若n為奇數，那么該廳一共有多少個座位？（用含n的代數式表示）

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

觀察算式：
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100 … 按規(guī)律求下列兩式的值。
（1）13+23+33+43+…+103
（2）13+23+33+43+…+n3(n為正整數)

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科目： 來源：富寧縣模擬 題型：填空題

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第10個圖形圓的個數為______個．

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科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

讀一讀：式子“1+2+3+4+5+……+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數的和。
由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+……+100”表示為，這里“”是求和符號。例如：“1+3+5+7+9+……+99”（即從1開始的100以內的連續(xù)奇數的和）可表示為；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為。
同學們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
（1）2+4+6+8+10+……+100（即從2開始的100以內的連續(xù)偶數的和）用求和符號可表示為_________；
（2）計算：=_________（填寫最后的計算結果）。

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科目： 來源：期中題 題型：單選題

探究數字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它的體積小，密度大，吸引力強，任何物體到它那里都別想再“爬出來”，無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數，通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的魔掌．譬如：任意找一個3的倍數，先把這個數每個數位上的數字都立方，再相加，得到一個新的數，然后把這個新數每個數位上的數字再立方，求和…，重復運算下去，就能得到一個固定的數T=_________，我們稱它為數字“黑洞”，T為何具有如此魔力通過認真的觀察、分析，你一定能發(fā)現它的奧秘！此短文中的T是
[     ]
A．363
B．153
C．159
D．456

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科目： 來源：四川省期末題 題型：解答題

你能比較兩個數20062007和20072006的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和
（n+1）n的大�。╪≥1的整數）。然后從分析n=1，n=2，n=3……這些簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論。
（1）通過計算：比較①～⑦各組兩個數的大�。ㄔ跈M線上填“＞”“=”“＜”）
①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65；⑥67____76；⑦78____87；
（2）從上面各小題目的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是nn+1____（n+1）n。
（3）根據上面歸納猜想到的結論，可以得到 20062007____20072006 （填 “＞”“＝”“＜” ）

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行。例如，取n=26，則如圖。若n=449，則第449次“F運算”的結果是（    ）。

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同步練習冊答案