觀察下列一組數(shù)：，…… ，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是（    ）。

已知2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×…，若8+=8²×（a，b為正整數(shù)），則a+b=（    ）。

填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)?zhí)畛鰣D4中的數(shù)字依次為（    ），（    ），（    ），（    ）。

小明用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表，那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是

如圖，直線l₁ ⊥x 軸于點(diǎn)（1 ，0 ），直線l₂ ⊥x 軸于點(diǎn)（2 ，0 ），直線l₃⊥x 軸于點(diǎn)（3 ，0 ），…，直線l_n ⊥x 軸于點(diǎn)（n ，0 ），函數(shù)y=x 的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…，l_n 分別交于A₁ ，A₂ ，A₃ ，…．A_n ；函數(shù)y=2x 的圖象與直線l₁ ，l₂，l₃，…．l_n 分別交于B₁ ，B₂ ，B₃ ，…．B_n ．如果△OA₁B₁ 的面積記為S₁ ，四邊形A₁A₂B₂B₁ 的面積記作S₂，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₃，…四邊形A_n-1A_nB_nB_n-1的面積記作S_n，那么S₂₀₁₂=（    ）。

（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是（      ）；根據(jù)此規(guī)律，如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a₁₈=（     ） ，a_n=（      ）。
（2）如果欲求的值，可令…………………① 將①式兩邊同乘以3，得（        ）…………………② ，由②減去①式，得S=（      ）。
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列，從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則a_n=（      ）。 （用含的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)，那么（        ）（用含的代數(shù)式表示）．