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科目： 來源：專項題 題型：解答題

觀察下列各式：
  13 =12   13 +23 =32   13 +23 +33 =62   13 +23 +33 +43 =102……  
觀察等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數的關系，猜一猜可以得出什么規(guī)律，并把這個規(guī)律用等式寫出來．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

（1）請你計算下列式子（可用計算器），完成后面的問題．
計算：6×7= ________；66×67= ________；666×667= _______ ；6666×6667= _______ ；…
根據上述各式的規(guī)律，你認為4444422222= _______ ．
（2）利用計算器探索規(guī)律：任選1，2，3，…，9中的一個數字，將這個數乘7，再將結果乘15873，你發(fā)現了什么規(guī)律？你能試著解釋一下理由嗎？

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如果一個數等于它的不包括自身的所有因數之和，那么這個數就叫完全數．例如，6的不包括自身的所有因數為1，2，3，而且6=1+2+3，所以6是完全數．大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2n﹣1是質數，那么2n﹣1·（2n﹣1）是一個完全數，請你根據這個結論寫出6之后的下一個完全數是 _________ ．

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科目： 來源：期末題 題型：單選題

如圖，三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的，設為第層（為正整數）三角形的個數，則下列函數關系式中正確的是     
[     ]
A．  
B．  
C．  
D．

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

下列是三種化合物的結構式及分子式．  
(1)請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式________．  
(2)每一種化合物的分子式中H的個數m是否是C的個數n的函數？如果是，請寫出函數關系式．

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

計算：，，，并通過上面計算結果猜想出一般規(guī)律，利用你發(fā)現的規(guī)律求的值

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

閱讀下列解題過程:
,

請回答下列問題:
(1)觀察上面的解答過程,請寫出=_______________；
(2)利用上面的解法,請化簡:

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

下列各式



……
(1)分解因式:-1 =____________
(2)根據規(guī)律可得=______________(其中 n為正整數)
(3)計算:
(4)計算:

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：單選題

已知下列一組數：1，，，，，…；用代數式表示第n個數，則第n個數是
[     ]
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：填空題

一列數1000，991，982，973，964，955…，用代數式表示第n個數是（    ）

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