根據(jù)規(guī)律填空：1，﹣，4，﹣，16，﹣，（    ）．

歸納與猜想：有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，第3個(gè)數(shù)記為a₃，…，第n個(gè)數(shù)記為a_n。如果a₁=﹣，從第2個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)差的倒數(shù)，試計(jì)算代數(shù)式4a₂₀₀₈²﹣3a₂₀₀₇a₂₀₀₉的值。

觀察下面的一列數(shù)：…
（1）用只含一個(gè)字母的代數(shù)式表示這一列數(shù)的特征：=（    ）
（2）利用（1）題中的規(guī)律計(jì)算：。

觀察下面依次排列的一組數(shù)：﹣1、、、、、、…
（1）寫(xiě)出這組數(shù)的第7個(gè)、第8個(gè)、第9個(gè)數(shù)；
（2）第2010個(gè)數(shù)是什么？如果這組數(shù)無(wú)限排列下去，與哪一個(gè)數(shù)越來(lái)越接近？

比較下面四個(gè)算式結(jié)果的大小．（填“>”“<”“=”）
4²+5²________2×4×5；（﹣1）²+2²________2×（﹣1）×2；
（﹣3）²+（）²________2×（﹣3）×；  3²+3²________2×3×3；_……    
通過(guò)觀察歸納，寫(xiě)出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：________________．

已知：，，，…，若（a，b為正整數(shù)），則ab=(      )．

有A₁、A₂、A₃三個(gè)舞蹈演員在舞臺(tái)上跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化，其變化規(guī)律是：一個(gè)舞蹈演員A₁跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有1種，即A₁；兩個(gè)舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有2種（即1×2），即A₁A₂、A₂A₁；三個(gè)舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有6種（即1×2×3），即A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁．請(qǐng)你猜測(cè)：
（1）四個(gè)舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有幾種？請(qǐng)你列出這四個(gè)舞蹈演員跳舞時(shí)演員A₁和A₂相鄰的所有情況，并計(jì)算演員A₁和A₂相鄰的可能性是多少？
（2）n個(gè)舞蹈演員跳舞，面對(duì)觀眾作隊(duì)形變化的情況有多少種？
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個(gè)數(shù)字排列成7位數(shù)的電話(huà)號(hào)碼（在同一個(gè)電話(huà)號(hào)碼內(nèi)每個(gè)數(shù)字只能用一次），可能排成多少個(gè)電話(huà)號(hào)碼？

探索規(guī)律：
觀察下面由*組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：求：
（1）1+3+5+7+9+…+99 的值；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）的值．