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科目： 來源：浙江省期中題 題型：解答題

觀察等式：

，

，將以上三個等式兩邊分別相加得

．
（1）猜想并寫出：

=（）．
（2）直接寫出下式的計算結果：

=（）．
（3）探究并計算：

+…+

=（）．

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科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

按一定規(guī)律排成的一列數 1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，第n個數可以表示成（）．若其中某三個相鄰數的和是﹣1701，則它們中間的數為（）

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科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

根據圖中數字的規(guī)律，在圖形中填空．（3處空白）

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科目： 來源：福建省期末題 題型：填空題

觀察下面一列數，按某種規(guī)律在橫線上填上適當的數：1，

，

，( )，( )，則第n個數為( )．

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科目： 來源：貴州省期末題 題型：填空題

瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據

，

中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門．請你按這種規(guī)律寫出第七個數據是( )

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科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

你能比較兩個數2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整數）．然后從分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算：比較①～⑦各組兩個數的大�。ㄔ跈M線上填“＞”“=”“＜”）①1²（）2¹；②2³（）3²；③3⁴（）4³；④4⁵（）5⁴；⑤5⁶（）6⁵；⑥6⁷（）7⁶；⑦7⁸（）8⁷；
（2）從上面各小題目的結果經過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關系是nⁿ⁺¹（）（n+1）ⁿ（3）根據上面歸納猜想到的結論，可以得到2006²⁰⁰⁷（）2007²⁰⁰⁶（填“＞”“=”“＜”）

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科目： 來源：河南省期末題 題型：填空題

觀察下面的一列單項式：2x，﹣4x²，8x³，﹣16x⁴，…根據你發(fā)現的規(guī)律，第7個單項式為_________ ；第n個單項式為 _________ 。

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科目： 來源：河南省期末題 題型：解答題

問題解決：一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起．