科目： 來源：期末題 題型：填空題

觀察下面一列數，按某種規(guī)律在橫線上填上適當的數：…，則第n個數為(    )

科目： 來源：期末題 題型：解答題

探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數：
當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數，則S=2；當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，，2，，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5．

（1）觀察圖形，填寫下表：

（2）寫出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數之間的關系；（用式子或語言表述均可）
（3）對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數式

科目： 來源：河北省期中題 題型：解答題

科目： 來源：江西省模擬題 題型：填空題

科目： 來源：山東省中考真題 題型：填空題

數學的美無處不在，數學家們研究發(fā)現，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發(fā)出的聲音就比較和諧，例如，三根弦長度之比是15∶12∶10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲do、ｍi、so，研究15、12、10這三個數的倒數發(fā)現：，我們稱15、12、10這三個數為一組調和數，現有一組調和數：x、5、3（x>5），則x的值是（    ）。

科目： 來源：期末題 題型：探究題

科目： 來源：河北省期末題 題型：填空題

科目： 來源：期末題 題型：填空題

科目： 來源：河北省期中題 題型：解答題

讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n=5 ，計算n+1得a=（    ）；
第二步：算出a的各位數字之和得n，計算n+1得a=（    ）：
第三步：算出a的各位數字之和得n，再計算n＋1得a=（    ）；      
第四步：算出a的各位數字之和得n⁴，再計算n₄²＋1得a=（    ）…………，
則a₂₀₁₀=（    ）．

科目： 來源：期末題 題型：解答題