給出兩列數(shù)：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，則同時(shí)出現(xiàn)在兩列數(shù)中的數(shù)的個(gè)數(shù)為

利用計(jì)算器計(jì)算：
（1）0.01²，0.1²，1²，10²，100²，1000²；
（2） 0.01³，0.1³，1³，10³，100³，1000³；
（3）通過（1）（2）的計(jì)算，探究乘方時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律。

觀察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④____；⑤9×4+5=41；…
（1）請(qǐng)你在橫線上填上適當(dāng)?shù)乃闶剑?BR>（2）第6個(gè)式子是什么？第100個(gè)式子呢？第2009個(gè)式子呢？

大家在幼兒園的時(shí)候都唱過下面的兒歌：
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水：
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通撲通2聲跳下水：
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通撲通撲通3 聲跳下水；
4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿，撲通撲通撲通撲通4聲跳下水，
如果是n只青蛙怎么唱呢？那就是n只青蛙n張嘴，___只眼睛___條腿，撲通……撲通____聲跳下水；
（1）填充上面的三個(gè)空；
（2）觀察（1）中的結(jié)果，它們都是單項(xiàng)式嗎？都是整式嗎？
（3）說說這三個(gè)式子的異同點(diǎn)；
（4）你能計(jì)算出這三個(gè)式子的和嗎？試試看。

觀察l，2，3，4，5，6，…的排列規(guī)律：

閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)時(shí)曾研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+ 1），其中n是正整數(shù)。
現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：
1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）；
2×3=（2×3×4-1×2×3）；
3×4=（3×4×5-2×3×4），
將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20。
讀完這段材料，請(qǐng)同學(xué)們思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=____；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=____；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=_____。

有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，第n個(gè)數(shù)記為a_n，若a₁=，從第二個(gè)數(shù)起，后面每一個(gè)數(shù)都等于1與前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，試計(jì)算a₂₀₀₉的值。

計(jì)算下列各式：
15×15=（    ），27×23=（    ）。34×36=（    ），71×79=（    ）；
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）你能直接寫出-98×92的結(jié)果嗎？