（1）已知n為自然數(shù)，借助計算器填下表：

觀察下列等式：
=1-；；；……
請根據(jù)上面的規(guī)律計算：（     ）。

根據(jù)規(guī)律填代數(shù)式：
1³+2³=(1+2)² ；1³+2³+3³=(1+2+3)²； 1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)² ……
1³+2³+3³+…+n³=（     ）。

議一議
比較nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小（n是自然數(shù)），我們從分析n=1，n=2，n=3這些簡單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，再猜出結(jié)論。
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄔ诳崭駜�(nèi)填寫“>”“=”或“<”）
①；②；③；④；⑤
（2）從第（1）題結(jié)果歸納，可猜出nⁿ⁺¹與(n+1)ⁿ的大小關(guān)系是            。

觀察下列順序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律,猜想：第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為

如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一. 二. 三階梯時的情況。那么照這樣壘下去

觀察下面一列數(shù)，研究其規(guī)律，并在橫線上填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)：1，3，7，15，（     ），63 。

數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù)．對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進(jìn)行討論．如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實，那就非常的直觀．現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+…+n 的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形．此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1+2+3+4+…+n=。

觀察下列各等式，并回答問題：

已知1³=1=×1²×2²