一個等腰直角形三角板如圖所示放置．
（1）據(jù)圖1，請直接寫出∠OBA與∠OAB之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）圖2，C為線段OA延長線上一動點，連BC，E為線段BC上某點，連OE且滿足∠EBO=∠EOB，當C點運動到某一位置時，連AE且滿足∠OEA=∠OAE．試判斷此時∠BAE與∠OBE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若保持∠EBO=∠EOB不變，C點繼續(xù)向右運動，當C運動到某一位置時∠AEO=∠AOE，此時過E作EF⊥OC于F，請直接寫出

∠AEF

∠ABE

的值．

某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇，需資金17400元，若購進10臺空調(diào)和30臺電風扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風扇每臺的進價是多少元？
（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺，已知空調(diào)的售價為1900元，電風扇的售價為180元，該業(yè)主希望這兩種電器銷售完時（不考慮其他因素），所得的利潤為3500元，試問該業(yè)主應(yīng)購進空調(diào)多少臺？

已知x、y、z都不為零，且

4x-3y-3z=0 2x-3y+z=0

，求式子

x-3y+4z

6y+z

的值．

已知如圖：直線AB、CD被l所截，AB∥CD，EF平分∠CEG，GH平分∠BGE．求證：EF∥GH．

解不等式：5x＞4x-1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

用對角線把多邊形分成幾個三角形，叫做“多邊形的三角剖分”．如圖，凸四邊形ABCD，有兩種剖分方法：（如圖示）20世紀，數(shù)學家烏爾班發(fā)現(xiàn)并證明了下面的公式：

Dn+1

Dn

=

4n-6

n

（D_n表示凸n邊形的三角剖分數(shù)）
請你用上面的公式計算D₆=．

如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AF、BG分別是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分線，∠C=50°，給出如下四個結(jié)論：
①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④

AC

BC

=

AD

BE

，
其中正確的結(jié)論是（　�。�

如圖所示，在△ABC中，∠A=α，兩外角平分線交于P點，∠P=β，則α、β之間的關(guān)系為（　�。�

下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第5個圖案中白色正方形的個數(shù)為（　�。�

一條船順水行駛36千米和逆水行駛24千米都用3小時，則船在靜水中的速度是（　�。┣�米/小時．