數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中來(lái)的，又應(yīng)用于生活．請(qǐng)將下列事件與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)原理用連線連接起來(lái)．

事件	數(shù)學(xué)原理
教室的門要用兩扇合頁(yè)才能自由開(kāi)關(guān)	直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
飛機(jī)從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的	經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
測(cè)量跳運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直	兩點(diǎn)之間，線段最短

解下列方程：
（1）5x+3（2-x）=8
（2）

2x-1

3

-

2x-3

4

=1．

計(jì)算；
（1）[-2²+（-2）³]-（-2）×（-3）
（2）25-5×

1

5

+|-2|

在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y=7，則輸入的數(shù)x=．

計(jì)算|

1

21

-

1

20

|+|

1

22

-

1

21

|+|

1

23

-

1

22

|+…+|

1

30

-

1

29

|=．

對(duì)于有理數(shù)x，

2012-x

+

x-2012

+

1

x

的值是（　�。�

若兩個(gè)角的大小之比是7：3，它們的差是36°，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（　�。�

（1）某手機(jī)店銷售甲、乙兩種型號(hào)手機(jī)，每部甲型手機(jī)比每部乙型手機(jī)的進(jìn)價(jià)高200元，而它們的售后利潤(rùn)額相同，已知甲型手機(jī)的利潤(rùn)是20%，乙型手機(jī)的利潤(rùn)率是30%，試求兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)．
（2）某工程隊(duì)承包了全長(zhǎng)為1920米的臨沂三河口隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從南、北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)1米，經(jīng)過(guò)8天施工，兩組共掘進(jìn)了120米．
①求甲、乙兩個(gè)班組每天各掘進(jìn)多少米？
②為加快進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲班組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)2米，乙班組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1米，按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？

圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2、圖3由這樣相同的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為s．解答下列問(wèn)題：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

寫出當(dāng)n=4時(shí)，s=；n=6時(shí)，s=；第n層時(shí)，s=（用含n的式子表示）．
（2）當(dāng)s=55時(shí)，求n的值．

如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合．
（1）請(qǐng)寫出圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；
（2）你寫出的角中相等的角有；
（3）若∠DOC=53°，試求∠AOB的度數(shù)；
（4）當(dāng)三角板AOC繞點(diǎn)O適當(dāng)旋轉(zhuǎn)（保持兩三角板有重合部分）時(shí)，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？