已知三角形的三邊a，b，c的長(zhǎng)都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，則這樣的三角形共有個(gè)．

已知a=2008²-2007²，b=2009²-2008²，c=2010²-2009²，則a，b，c的大小關(guān)系為．

若x³+x²+x+1=0，則x²⁰¹⁰+x²⁰⁰⁹+x²⁰⁰⁸+…+x+1+x^-1+x^-2+…+x^-2009+x^-2010=．

三個(gè)正方形連成如下圖形，求∠x=．

如圖，正方形的網(wǎng)格中，∠1+∠2=．

已知a，b，c為整數(shù)，且a+b=2010，c-a=2009．若a＜b，則a+b+c的最大值為．

如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是．

已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab=4，設(shè)M=

a

2a+4

+

b

2b+4

，N=

1

a+2

+

1

b+2

，則M、N的大小關(guān)系是MN．（填“＞”、“＜”、“=”其中一個(gè)）

如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由．

已知，直線AB∥CD，線段EF分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，當(dāng)∠A=40°，∠C=60°時(shí)，求∠APC的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括E、F兩點(diǎn)），∠A、∠C與∠APC之間有什么確定的相等關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠A=70°、∠C=20°時(shí)，求∠APC的度數(shù)．