Question

如圖所示電路，由12根阻值均為r的電阻絲連接而成，則AD間的總電阻為

4

5

r

．

Answer 1

分析：在串聯(lián)電路中，總電阻等于各串聯(lián)電阻之和；在并聯(lián)電路中，總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和．
先根據(jù)圖中情況畫出等效電路，再根據(jù)電阻的串、并聯(lián)規(guī)律，求出總電阻．

解答：解：等效電路如圖：

上邊的中間三個電阻的阻值是：

r×2r

r+2r

=

2

3

r，
上邊的5個電阻總電阻是：

2

3

r+2r=

8

3

r；
下邊的5個電阻總電阻也是：

8

3

r，
上下10個電阻的總電阻是：兩個

8

3

r并聯(lián)，總電阻是：

4

3

r，
中間兩個電阻串聯(lián)的總電阻是：2r，
中間兩個電阻的總電阻2r與上下10個電阻的總電阻

4

3

r并聯(lián)，
并聯(lián)的總電阻是：R=

2r× 4 3 r

2r+ 4 3 r

=

4

5

r．
故答案為：

4

5

r．

點評：本題考查了電阻的串、并聯(lián)規(guī)律，解決此題正確畫出電路的等效電路圖是解題的關(guān)鍵．