Question

19．如圖所示，是利用器械提升重物的示意圖．王師傅重800N，與地面的接觸面積為4×10^-2m²，動滑輪重100N．當(dāng)滑輪下未掛重物時，王師傅用大小為F₁的力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，他對地面的壓強p₁=2.375×10⁴Pa；當(dāng)滑輪下加掛重物G后，他用1500N的力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿再次在水平位置平衡．假設(shè)王師傅用的力和繩端B用的力始終沿豎直方向．（杠桿、繩重和機械間摩擦忽略不計，g取10N/kg）求：
（1）王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓強
（2）滑輪下未掛重物時，王師傅所用的力F₁
（3）滑輪下所掛重物G的重力．

Answer 1

分析 （1）王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）當(dāng)滑輪下未掛重物時，根據(jù)F=pS求出王師傅對水平地面的壓力，根據(jù)王師傅對水平地面的壓力等于自身的重力加上杠桿的壓力，也是王師傅所用的力F₁；
（3）當(dāng)滑輪下未掛重物時，由圖可知動滑輪受到兩個相向上的拉力和豎直向下的重力，根據(jù)平衡條件求出繩子的拉力，根據(jù)杠桿的平衡條件求出力臂的關(guān)系，當(dāng)滑輪下加掛重物G后，根據(jù)杠桿的平衡條件求出繩子的拉力，把動滑輪和重物看做整體，受到豎直向上兩股繩子的拉力，豎直向下動滑輪和物體的重力之和，根據(jù)平衡條件求出物體的重力．

解答 解：（1）王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓力：
F=G=800N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）當(dāng)滑輪下未掛重物時，王師傅對水平地面的壓力：
F′=p′S=2.375×10⁴Pa×4×10^-2m²=950N，
因王師傅對水平地面的壓力等于自身的重力加上杠桿的壓力，
所以，王師傅所用的力：
F₁=F′-G=950N-800N=150N；
（3）當(dāng)滑輪下未掛重物時，由圖可知動滑輪受到兩個相向上的拉力和豎直向下的重力，
則繩子的拉力F_B=$\frac{1}{2}$G_動=$\frac{1}{2}$×100N=50N，
由杠桿的平衡條件可得：F₁OA=F_BOB，
則$\frac{OA}{OB}$=$\frac{{F}_{B}}{{F}_{1}}$=$\frac{50N}{150N}$=$\frac{1}{3}$，
當(dāng)滑輪下加掛重物G后，由杠桿的平衡條件可得：F₂OA=F_B′OB，
則B繩子的拉力F_B′=$\frac{OA}{OB}$F₂=$\frac{1}{3}$×1500N=500N，
把動滑輪和重物看做整體，受到豎直向上兩股繩子的拉力，豎直向下動滑輪和物體的重力之和，
由平衡條件可得：2F_B′=G_動+G，
則G=2F_B′-G_動=2×500N-100N=900N．
答：（1）王師傅自由站在水平地面時，對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）滑輪下未掛重物時，王師傅所用的力為150N；
（3）滑輪下所掛重物G的重力為900N．

點評 本題考查了壓強公式、杠桿平衡條件以及共點力平衡條件的應(yīng)用，正確的選取研究對象并受力分析是關(guān)鍵．