Question

（2008?崇文區(qū)二模）兩臺汽油機甲的功率是乙的1.5倍，甲的效率是20%，乙的效率是25%，那么甲與乙每小時消耗的油量之比為（　�。�

A．15：8

B．6：5

C．5：6

D．8：5

Answer 1

分析：解決此題的關(guān)鍵是弄清有效功率和總功率的區(qū)別及總功率和有效功率的關(guān)系，并利用公式將甲、乙的耗油量分別表示出來．

解答：解：設(shè)：甲的功率為P_甲，乙的功率為P_乙，效率為η_甲，效率為η_乙，汽油的熱值為q，做功時間為t，
甲在時間t內(nèi)做的有用功：W_甲=P_甲t．
則由題意知：

P甲

P乙

=1.5，

η甲

η乙

=

4

5

，
甲在時間t內(nèi)消耗的總能量：Q_甲=

W甲

η甲

=

P甲 t

η甲

．
甲在時間t內(nèi)的耗油量：m_甲=

Q甲

q

=

P甲t

η甲q

．
同理可以得到乙在時間t內(nèi)的耗油量的表達式：m_乙=

P乙t

η乙q

．
甲乙兩汽油機在相同時間內(nèi)的耗油量之比就等于兩表達式之比：

m甲

m乙

=

P甲t

η甲q

：

P乙t

η乙q

=

P甲tη乙q

P乙tη甲q

=

P甲η乙

P乙η甲

=

1.5×5

4

=15：8．
故選A．

點評：解決此類題目要知道求解發(fā)動機每小時消耗的油量就是求解發(fā)動機的總功率，這里所給出的功率實際是發(fā)動機的有用功率，對耗油量的表示，是本題的難點．