Question

下表是某品牌電熱水壺的主要技術(shù)參數(shù)：

額定電壓	220V
額定功率	1210W
容    量	2L

（1）電熱水壺正常工作時(shí)，將熱水壺中2L水從20℃加熱到100℃，需用時(shí)12min，求此加熱過程中：①水吸收的熱量？②電熱水壺的加熱效率？
（2）該電熱壺只有一個(gè)發(fā)熱電阻R，請(qǐng)你利用一個(gè)定值電阻R₀、一個(gè)開關(guān)S對(duì)該電熱壺進(jìn)行改裝，使它還具備保溫功能，在虛線框內(nèi)畫出改裝后的電路圖．
（3）要使電熱壺保溫時(shí)發(fā)熱電阻R的功率為額定功率的

1

9

，R₀的阻值應(yīng)為多大？（忽略電阻受溫度影響）

Answer 1

分析：（1）①由銘牌可知電水壺的最大容積，利用密度公式變形即可求出電水壺裝滿水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量；
②電熱水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，再根據(jù)效率公式求出加熱效率；
（2）保溫時(shí)發(fā)熱電阻的功率降低，根據(jù)P=I²R可知，電路中的電流越小，功率越小，所以可以給發(fā)熱電阻串聯(lián)一個(gè)定值電阻進(jìn)行改裝；
（3）根據(jù)P=

U2

R

求出加熱電阻的阻值，再根據(jù)題意求出保溫時(shí)發(fā)熱電阻絲的功率，利用P=I²R求出保溫時(shí)電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值．

解答：解：（1）①根據(jù)ρ=

m

V

可得：
電水壺裝滿水時(shí)的質(zhì)量m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
②電水壺消耗的電能：
W=Pt=1210W×12×60s=8.712×10⁵J，
電水壺加熱的效率：
η=

Q吸

W

=

6.72×105J

8.712×105J

≈77.1%．
（2）把發(fā)熱電阻R和定值電阻R₀串聯(lián)后，電路中總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知，電流變小，則電阻R消耗的功率也變小，即成為保溫功能；
當(dāng)然，還要給電阻R₀并聯(lián)一個(gè)開關(guān)，當(dāng)閉合開關(guān)時(shí)，R₀被短路，電路中只有R，又成為加熱功能．電路圖如下：

（3）根據(jù)P=

U2

R

可得：
電熱電阻R的阻值為：R=

U2

P加熱

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
保溫時(shí)，S斷開，R與R₀串聯(lián)，此時(shí)電阻R的實(shí)際功率為：
P_保溫=

1

9

P_加熱=

1

9

×1210W=

1210

9

W，
根據(jù)P=I²R可得：
電路中的電流為：I=

P保溫 R

=

1210 9 W 40Ω

=

11

6

A，
根據(jù)歐姆定律可得：
電路中的總電阻R_總=

U

I

=

220V

11 6 A

=40Ω=120Ω，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴R₀=R_總-R=120Ω-40Ω=80Ω．
答：（1）①水吸收的熱量為6.72×10⁵J；②電熱水壺的加熱效率約為77.1%；
（2）改裝后的電路圖如上圖所示；
（3）R₀的阻值應(yīng)為80Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算以及電路圖的設(shè)計(jì)、歐姆定律和電功率的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高．