Question

（2012?西青區(qū)三模）如圖所示，電源電壓恒為18V，一盞標(biāo)有“6V  3W”的小燈泡（燈絲電阻不變）與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器連接在的電路中；閉合開關(guān)后，要求兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值的情況下，下列說法正確的是（　�。�

A．電路的總功率最大值為10.8 W

B．小燈泡的電功率最小值為0.75 W

C．在滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)減小

D．滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是18Ω～60Ω

Answer 1

分析：由實(shí)物電路圖可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）滑片向左移動(dòng)時(shí)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的變阻原理判定連入電路的電阻的變化；再判定總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系判定電流表和電壓表示數(shù)的變化情況；
（2）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求小燈泡的電功率最小值；
（4）由（2）（3）得出滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答：解：（1）由電路圖可知，滑片向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小，
電路的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律知道電路中的電流變大，電流表的示數(shù)變大；
滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小、分壓變小，電壓表示數(shù)的變小，故C正確；
（2）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是6V，額定功率是3W，
燈絲電阻：R_L=

U2

P

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發(fā)光時(shí)的電流：I=

P

U

=

3W

6V

=0.5A，
由題知電路中的最大電流應(yīng)為0.5A，
電路最小總電阻R_總最小=

U

I最大

=

18V

0.5A

=36Ω，
∴滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻：
R_滑最小=R_總最小-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
此時(shí)電路中電功率最大：
P_大=UI=18V×0.5A=9W，故A錯(cuò)誤；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，
此時(shí)燈泡兩端電壓U_L′=U-U_滑最大=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中的電流：I′=

UL′

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
此時(shí)電路電流最小，此時(shí)電路總電阻最大，
電路最大總電阻R_總最大=

U

I最小

=

18V

0.25A

=72Ω，
滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻：R_滑最大=R_總最大-R_L=72Ω-12Ω=60Ω，
此時(shí)小燈泡的電功率最小：P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故B正確；
（4）由（2）（3）可知滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故D錯(cuò)誤；
故選BC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．