Question

1．如圖甲所示的電路中，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為1：3，則定值電阻R₁：R₂=1：2；若將電阻R₁、R₂改接為如圖乙所示的電路，則電流表A₁、A₂的示數(shù)之比為2：3；R₁、R₂的電功率之比為2：1．

Answer 1

分析 由圖甲知兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端電壓，V₂測(cè)總電壓，由串聯(lián)電路的分壓原理可計(jì)算兩電阻的比值；
由圖甲知兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁的電流，A₂測(cè)總電流，由并聯(lián)電路的分流原理可計(jì)算兩電阻的比值；由P=UI計(jì)算兩電阻的電功率的比值．

解答 解：
由圖甲知兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端電壓，V₂測(cè)總電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{{U}_{1}}{U}$，
即：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
由圖甲知兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁的電流，A₂測(cè)總電流，
并聯(lián)電路中總電路等于各支路電流之和，
根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理可知：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
所以：$\frac{{I}_{{A}_{1}}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
R₁、R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2；2：3；2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)串聯(lián)、并聯(lián)電路特點(diǎn)以及歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，正確分析電路結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．