Question

16．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA長60cm，A端通過細(xì)繩掛有一邊長為10cm、重為50N的正方形B，O為支點(diǎn)，在力F₁的作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)₁的力臂l₁=20cm，且此時(shí)B對地面的壓強(qiáng)為3000Pa（g取10N/kg），則：
（1）畫出F₂的力臂；
（2）求出拉力F₁的大��；
（3）若保持F₁的大小不變，只改變F₁的方向，仍使杠桿OA在水平位置靜止，當(dāng)杠桿A端受到多大的力時(shí)，B對地面的壓強(qiáng)最��？

Answer 1

分析 （1）知道力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離．要畫力臂，需從支點(diǎn)向力的作用線做垂線，垂線段的長度就是力臂．
（2）已知F₁的力臂l₁=20cm，根據(jù)杠桿平衡條件可求得拉力F₁的大小．
（3）先根據(jù)B對地面的壓強(qiáng)為3000Pa時(shí)，求出B對A的阻力F₂，根據(jù)F₁L₁=F₂L₂求出F₁的大小；
當(dāng)B對地面的最小壓強(qiáng)，則作用在杠桿A的阻力F₂′應(yīng)為最小，根據(jù)F₁L₁=F₂L₂可知，在保持F₁、L₂大小不變的條件下，則L₁應(yīng)為最大，所以然后求出壓力．

解答 解：（1）物體B的重力即為阻力F₂，從支點(diǎn)向F₂的作用線做垂線，垂線段的長度即為F₂的力臂．如圖所示：

（2）已知F₁的力臂l₁=20cm，根據(jù)杠桿平衡條件可得：
F₁L₁=F₂L₂，即F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{50N×60cm}{20cm}$=1500N；
（3）在力F₁的作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)₁方向斜向上，如圖所示：

B對地面的壓強(qiáng)為3000Pa，
B對地面的壓力F=pS=pL²=3000Pa×（0.1m）²=30N；
N=F=30N，
G=F₂+N，
F₂=G-N=50N-30N=20N，
根據(jù)F₁L₁=F₂L₂可得：F₁=$\frac{{F}_{1}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{20N×60cm}{20cm}$=60N；
由上圖可知：OC=2L₁=2×20cm=40cm，
當(dāng)B對地面的最小壓強(qiáng)，則作用在杠桿A的阻力應(yīng)為最小，根據(jù)F₁L₁=F₂L₂可知，在保持F₁、L₂大小不變的條件下，則L₁應(yīng)為最大，所以F₁最大力臂為OC=40cm，
使杠桿OA在水平位置靜止，則F₁OC=F₂′OA，
F₂′=$\frac{{F}_{1}×OC}{OA}$=$\frac{60N×40cm}{60cm}$=40N；
支持力N′=G-F₂′=50N-40N=10N，
支持力B對地面的壓力是一對相互作用力，
壓力F′=N′=10N，
最小壓強(qiáng)p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{F′}{{L}^{2}}$=$\frac{10N}{（0.1m）^{2}}$=1000Pa．
答：（1）見上圖；（2）拉力F₁的大小為1500N；（3）當(dāng)杠桿A端受到40N的力時(shí)，B對地面的壓強(qiáng)最．

點(diǎn)評 本題考查力臂的畫法、壓強(qiáng)和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是杠桿平衡條件的應(yīng)用時(shí)，找出力臂，必須明確力的作用線與力臂垂直．