Question

6．如圖所示，已知R₁=20Ω，把電阻R₁和R₂并聯(lián)后接到電源上，已知電路總電阻是12Ω，電流表示數(shù)為0.3A，求：
（1）電阻R₂的阻值；
（2）電源電壓；
（3）通過R₂的電流
（4）R₁和R₂的總功率P．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流．
（1）根據(jù)電阻的并聯(lián)表示出電路中的總電阻即可求出電阻R₂的阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）根據(jù)歐姆定律求出通過R₂的電流
（4）根據(jù)P=UI求出R₁和R₂的總功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流．
（1）因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{12Ω}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=30Ω；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（3）通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（4）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A，
R₁和R₂的總功率：
P=UI=6V×0.5A=3W．
答：（1）電阻R₂的阻值為30Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）通過R₂的電流為0.2A；
（4）R₁和R₂的總功率為3W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．