Question

3．一輛總重為1.6×10⁴N的汽車在高速公路上勻速行駛了45km．用時30min，已知汽車行駛過程所受平均阻力為1.4×10³N，求：
（1）汽車發(fā)動機(jī)的牽引力的功率；
（2）若在這段路程內(nèi)，汽車發(fā)動機(jī)排出的廢氣帶走的熱量為4.2×10⁷J．這些熱量可使多少m³的水溫度升高50℃．[水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）已知汽車行駛的路程和時間，可求得其速度，
已知汽車所受的阻力根據(jù)汽車勻速行駛時受力平衡求出汽車的牽引力，利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出牽引力的功率；
（2）已知廢氣帶走的熱量，利用Q=cm△t變形可求得水的質(zhì)量，然后可求得其體積．

解答 解：（1）汽車行駛的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{45×1{0}^{3}m}{30×60s}$=2.5m/s，
因為勻速行駛，所以F=f=1.4×10³N，
則牽引力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.4×10³N×2.5m/s=3.5×10⁴W；
（2）由Q=Cm△t可得，水的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{c△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50℃}$=200kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{200kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2m³．
答：（1）汽車發(fā)動機(jī)的牽引力的功率；
（2）這些熱量可使0.2m³的水溫度升高50℃．

點評 考查熱量公式的靈活應(yīng)用、功計算公式的應(yīng)用以及壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用情況，解答計算題的關(guān)鍵是對相關(guān)公式的含義理解透徹．