Question

5．一平底玻璃杯，重1.4N，底面積為20cm²，杯內盛水，水深6cm，水重0.4N，放在水平桌面上．（水的密度p水=1×10³kg/m³）
求：（1）水杯對桌面的壓力、壓強各多大？
（2）水對杯底的壓力、壓強各多大？

Answer 1

分析 （1）知道水和杯子的重力，玻璃杯對桌面的壓力等于玻璃杯和水的總重，又知道桌面受力面積，利用壓強公式求桌面所受玻璃杯的壓強．
（2）知道水深和水的密度，利用液體壓強公式p=ρgh求水對杯底的壓強；利用F=pS求壓力．

解答 解：
（1）已知G_杯=1.4N，G_水=0.4N；
則水杯對桌面的壓力：
F₁=G_杯+G_水=1.4N+0.4N=1.8N，
杯子的底面積S=20cm²=2×10^-3m²，
玻璃杯對桌面的壓強：p₁=$\frac{{F}_{1}}{S}$=$\frac{1.8N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=900Pa；
（2）水的深度為h=6cm=0.06m，
則杯底所受水的壓強：p₂=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對杯底的壓力：F₂=p₂S=600Pa×2×10^-3m²=1.2N；
答：（1）水杯對桌面的壓力為1.8N；壓強為900Pa；
（2）水對杯底的壓力為1.2N，壓強為600Pa．

點評 本題考查了學生對重力公式、液體壓強計算公式和壓強定義式的掌握和運用．對于液體對容器底的壓力，要先求出液體對容器底的壓強，再根據F=pS求液體對容器底的壓力；固體對支持面的壓強，要先求固體對支持面的壓力，再根據壓強定義式求固體對支持面的壓強，這是解題的關鍵．