Question

16．小明用一裝滿純凈水的瓶子和放在水平桌面上的海綿做實驗，探究“影響壓力作用效果的因素”．如圖所示，他從商標上查到這瓶水的“凈含量”是700mL（1mL=1dm³=1×10^-6m³）；又測出瓶底面積為35cm²，瓶蓋面積為7cm²，空瓶的重力忽略不計，根據小明收集的數據，請你計算：
（1）這瓶純凈水凈重多少？
（2）瓶子正放時對海綿的壓強是多少？
（3）要使瓶子倒放時對海綿的壓強與正放時相同，最簡單的方法是什么？（需要計算時要有必要的計算過程）

Answer 1

分析 （1）凈含量指的就是瓶中水的體積，根據m=ρV求出瓶中水的質量；再根據G=mg求出瓶中水的重力；
（2）瓶子正放在海綿上，海綿的受力面積就等于瓶底面積；海綿受到的壓力就等于瓶中水的重力（空瓶的重力不計）；根據p=$\frac{F}{S}$求出瓶子正放時對海綿的壓強；
（3）瓶子倒放時，海綿的受力面積等于瓶蓋面積，遠遠的小于瓶底面積，要讓此時壓強等于瓶子正放時的壓強，就要通過改變瓶子對海綿的壓力，即瓶中水的重力來實現；根據F=PS求出瓶子倒放時對海綿的壓力，也就是瓶中水的重力．

解答 解：（1）水的體積V=700mL=700×10^-6m³=7×10^-4m³；
瓶中純凈水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×7×10^-4m³=0.7kg；
瓶中純凈水的重力G=mg=0.7kg×10N/kg=7N；
（2）瓶子對海綿的壓力F=G=7N；
海綿的受力面積S=35cm²=35×10^-4m²；
瓶子正放時對海綿的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7N}{3.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa；
（3）瓶子倒放時海綿的受力面積S′=7cm²=7×10^-4m²；
要使瓶子倒放時的壓強等于正放時的壓強，瓶中水的重力G′=F′=PS′=2×10³Pa×7×10^-4m²=1.4N；
瓶中水的質量m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{1.4N}{10N/kg}$=0.14kg＜0.7kg；
所以，要使瓶子倒放時對海綿的壓強與正放時相同，可以倒出一部分水，使瓶中水的質量為0.14kg．
答：（1）這瓶純凈水凈重7N．
（2）瓶子正放時對海綿的壓強是2×10³Pa；
（3）要使瓶子倒放時對海綿的壓強與正放時相同，最簡單的方法是倒出一部分水，使瓶中水的質量為0.14kg．

點評 此題考查的是密度、重力和壓強的計算；關鍵是根據正放時的壓強求出倒放時的壓力，繼而求出瓶中水的重力、質量，最后與原來瓶中水的質量相比較即可判斷得出能采取的方法．